【題目】如圖，在某海上觀測點(diǎn)B處觀測到位于北偏東30°方向有一艘救船A，搜救船A最大航速50海里/時(shí)，AB＝52海里，在位于觀測點(diǎn)B的正東方向，搜救船A的東南方向有一失事漁船C，由于當(dāng)天正值東南風(fēng)，失事漁船C以2海里/時(shí)的速度向西北方向漂移，若不考慮大風(fēng)對搜救船A的航線和航速的影響，求失事漁船獲救的最快時(shí)間．

【答案】失事漁船獲救的最快時(shí)間為3小時(shí)．

【解析】

作AD⊥BC于點(diǎn)D，在直角三角形ABD中，根據(jù)三角函數(shù)求得AD的長；再在直角三角形ACD中，根據(jù)三角函數(shù)求得AC的長；先求出BC的長，再根據(jù)搜救船行駛路程+失事船只漂移路程＝AC的長列方程求解可得．

過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，

在Rt△ABD中，∵AB＝52、∠B＝60°，

∴AD＝ABsinB＝52，

在Rt△ADC中，AD＝78，∠C＝45°，

∴AC＝AD＝156，

設(shè)失事漁船獲救的最快時(shí)間為t，

根據(jù)題意，得：2t+50t＝156，

∴t＝3，

答：失事漁船獲救的最快時(shí)間為3小時(shí)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線，經(jīng)過點(diǎn)D（6，1），點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動點(diǎn)，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC．

（1）求k的值；

（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；

（3）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定：拋物線的伴隨直線為．例如：拋物線的伴隨直線為，即y=2x﹣1．

（1）在上面規(guī)定下，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為　 　，伴隨直線為　 　，拋物線與其伴隨直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為　 　和　 　；

（2）如圖，頂點(diǎn)在第一象限的拋物線與其伴隨直線相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與x軸交于點(diǎn)C，D．

①若∠CAB=90°，求m的值；

②如果點(diǎn)P（x，y）是直線BC上方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，△PBC的面積記為S，當(dāng)S取得最大值時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，則的角平分線所在直線的函數(shù)關(guān)系式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，交y軸于點(diǎn)C，直線經(jīng)過點(diǎn)C與x軸交于點(diǎn)D，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

請你直接寫出CD的長及拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

求點(diǎn)B到直線CD的距離；

若點(diǎn)P是拋物線位于第一象限部分上的一個(gè)動點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動至何處時(shí)，恰好使？請你求出此時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一個(gè)直角三角形的苗圃，由一個(gè)正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成．如果兩個(gè)直角三角形的兩條斜邊長分別為4米和6米，則草皮的總面積為（　�。┢椒矫祝�

A. 3 B. 9 C. 12 D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，＝，點(diǎn)D在上，連接CO，并延長CO交線段AB于點(diǎn)F，連接OA、OB，且OA＝，tan∠OBA＝．

（1）求證：∠OBA＝∠OCD；

（2）當(dāng)△AOF是直角三角形時(shí)，求EF的長；

（3）是否存在點(diǎn)F，使得S△CEF＝4S△BOF，若存在，請求EF的長，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一空曠場地上設(shè)計(jì)一落地為矩形ABCD的小屋，AB+BC＝10m．拴住小狗的10m長的繩子一端固定在B點(diǎn)處，小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動，其可以活動的區(qū)域面積為S（m2）．①如圖1，若BC＝4m，則S＝ m2．②如圖2，現(xiàn)考慮在（1）中的矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域，使之變成落地為五邊形ABCED的小屋，其它條件不變則在BC的變化過程中，當(dāng)S取得最小值時(shí)，邊BC的長為 m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=（x＜0）和y=（x＞0）的圖象上，連接OA，OB，若OA⊥OB，OA=OB，則k的值為_____．

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