【題目】在如圖所示的方格紙(每個小方格都是邊長為1個單位的正方形)中建立平面直角坐標系,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標為(2,4),請解答下列問題:
(1)畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點B1的坐標;
(2)畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到的△A2B2C2;
(3)求出(2)中C點旋轉到C2點所經(jīng)過的路徑長(結果保留根號和x)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點A,作AC⊥x軸于點C.
(1)求k的值;
(2)直線y=ax+b(a≠0)圖象經(jīng)過點A交x軸于點B,且OB=2AC.求a的值.
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【題目】如圖,點A,B,C是⊙O上的三個點,點D在BC的延長線上.有如下四個結論:①在∠ABC所對的弧上存在一點E,使得∠BCE=∠DCE;②在∠ABC所對的弧上存在一點E,使得∠BAE=∠AEC;③在∠ABC所對的弧上存在一點E,使得EO平分∠AEC;④在∠ABC所對的弧上任意取一點E(不與點A,C重合) ,∠DCE=∠ABO +∠AEO均成立.上述結論中,所有正確結論的序號是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①②③④
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,點E為線段AB上一動點(不與點A,B重合),連接CE,將∠ACE的兩邊CE,CA分別繞點C順時針旋轉90°,得到射線CE,,CA,,過點A作AB的垂線AD,分別交射線CE,,CA,于點F,G.
(1)依題意補全圖形;
(2)若∠ACE=α,求∠AFC 的大。ㄓ煤α的式子表示);
(3)用等式表示線段AE,AF與BC之間的數(shù)量關系,并證明.
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【題目】如圖,點O′在第一象限,⊙O′與x軸相切于H點,與y軸相交于A(0,2),B(0,8),則點O′的坐標是( 。
A. (6,4) B. (4,6) C. (5,4) D. (4,5)
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0)和B(3,0)兩點,交y軸于點E.
(1)求此拋物線的解析式.
(2)若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點,與y軸交于點F,連接DE,求△DEF的面積.
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【題目】下列命題中,正確的是( )
A. 兩個相似三角形面積比為2:3,則周長比是4:9
B. 相似圖形一定構成位似圖形
C. 如果點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上,△ABC與△ADE相似,則DE∥BC
D. 在Rt△ABC中,斜邊上的高CD2=ADBD
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