【題目】已知:如圖所示,△ABC中,EF、D分別是ABAC、BC上的點(diǎn),且DEAC,DFAB,要使四邊形AEDF是菱形,在不改變圖形的前提下,你需添加的一個條件是________________________,試證明:這個四邊形是菱形.

【答案】AD是∠BAC的平分線;或AE=AF;或∠AED=AFD.證明見解析.

【解析】試題分析:根據(jù)DEACDFAB,可直接判斷出四邊形AEDF是平行四邊形,要使其變?yōu)榱庑,只要鄰邊相等即可,從而可以得出?/span>

試題解析:條件AE=AF(AD平分∠BAC,)

證明:

DEACDFAB,

∴四邊形AEDF是平行四邊形,

AE=AF,

∴四邊形AEDF是菱形。

故答案為:AE=AF.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,將△ABC中紙片沿DE折疊,使點(diǎn)A落在四邊形DBCE內(nèi)點(diǎn)A′的位置,探索∠A與∠1+∠2之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由
(1)如圖2,將△ABC中紙片沿DE折疊,使點(diǎn)A落在四邊形DBCE的外部點(diǎn)A′的位置,探索∠A與∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖3,將四邊形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)A、D落在四邊形BCFE內(nèi)部點(diǎn)A′D′的位置,請直接寫出∠A、∠D、∠1與∠2之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一張矩形大鐵皮切割成九塊,切痕如下圖虛線所示,其中有兩塊是邊長都為mcm的大正方形,兩塊是邊長都為ncm的小正方形,五塊是長寬分別是mcm、ncm的全等小矩形,且m>n.
(1)用含m、n的代數(shù)式表示切痕的總長為cm;
(2)若每塊小矩形的面積為48cm2 , 四個正方形的面積和為200cm2 , 試求該矩形大鐵皮的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠設(shè)門市部專賣某產(chǎn)品,該產(chǎn)品每件成本30元,從開業(yè)一段時間的每天銷售統(tǒng)計中,隨機(jī)抽取一部分情況如下表所示:

銷售單位(元)

50

60

70

75

80

85

日銷售量(件)

300

240

180

150

120

90

假設(shè)每天定的售價是不變的,且每天銷售情況均服從這種規(guī)律.

(1)觀察表格判斷日銷售量與銷售價格之間的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;

(2)門市部原設(shè)定兩名銷售員,但當(dāng)銷售量較大時,在每天售出量超過198件時,則必須增派一名營業(yè)員才能保證營業(yè)有序進(jìn)行.設(shè)營業(yè)員每人每天工資為40元,求每件產(chǎn)品應(yīng)定價多少元,才能使每天門市部純利潤最大?(純利潤=總銷售成本營業(yè)員工資)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)O是等腰直角三角形ABC斜邊上的中點(diǎn),AB=BC,EAC上一點(diǎn),連結(jié)EB.

(1) 如圖1,若點(diǎn)E在線段AC上,過點(diǎn)AAMBE,垂足為M,交BO于點(diǎn)F.求證:OE=OF

(2)如圖2,若點(diǎn)EAC的延長線上,AMBE于點(diǎn)M,交OB的延長線于點(diǎn)F,其它條件不變,則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列不等式一定成立的是(
A.x+2<x+3
B.5a>4a
C.﹣a>﹣2a
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)調(diào)查,一部手機(jī)上的細(xì)菌平均可以達(dá)到600000000個,這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.6×10
B.600×10
C.6×108
D.0.6×10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表記錄了七(1)班一個組學(xué)生的體重情況,假設(shè)平均體重是50 kg,超出記為正,不足記為負(fù).

姓名

小明

小丁

小麗

小文

小天

小樂

體重與平均

體重的差值/kg

-5

+3

-7

+4

+6

-1

(1)誰最重?誰最輕?

(2)最重的同學(xué)比最輕的同學(xué)重多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點(diǎn)A(﹣3,0),對稱軸為直線x=﹣1,下列給出四個結(jié)論中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )個

①c0;

②若點(diǎn)B(﹣,y1)、C(﹣,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1y2;

2a﹣b=0;

0;

4a﹣2b+c0.

A.2 B.3 C.4 D.5

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