如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形的面積為100，小正方形的面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列4個說法：
①；②x-y=2；③；④x+y="14." 其中說法正確的是     （只填序號）
①②③④
①大正方形的面積是100，則其邊長是10，顯然，利用勾股定理可得x2+y2=100，故選項①正確；
②小正方形的面積是4，則其邊長是2，根據(jù)圖可發(fā)現(xiàn)y+2=x，即x-y=2，故選項②正確；
③根據(jù)圖形可得四個三角形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，即4×xy+4=100，化簡得.故選項③正確；
④，則x+y==14，故選項④正確．故正確說法的是①②③④．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，任意四邊形ABCD，對角線AC、BD交于O點，過各頂點分別作對角線AC、BD的平行線，四條平行線圍成一個四邊形EFGH.試想當四邊形ABCD的形狀發(fā)生改變時，四邊形EFGH的形狀會有哪些變化？完成以下題目：

（1）當ABCD為任意四邊形時，EFGH為________________；
當ABCD為矩形時，EFGH為________________；
當ABCD為菱形時，EFGH為________________；
當ABCD為正方形時，EFGH為________________；
當EFGH是矩形時，ABCD為________________；
當EFGH是菱形時，ABCD為________________；
當EFGH是正方形時，ABCD為________________.
（2）請選擇（1）中任意一個你所寫的結論進行證明.
（3）反之，當用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時，相應的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC．BD相交于點O，下列結論不一定正確的是【   】
A．AC=BD　　B．OB=OC　　C．∠BCD=∠BDC　　D．∠ABD=∠ACD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列判斷正確的是
A．對角線相等的四邊形是平行四邊形；
B．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形；
C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點，O是形內(nèi)一點，若S四邊形AEOH＝3，S四邊形BFOE＝4，S四邊形CGOF＝5，則S四邊形DHOG＝________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形ABCD，請補充一個條件，使它成為矩形ABCD．你補充的條件是      ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：
(1)先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①)，使；
(2)擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是                形，根據(jù)數(shù)學道理是：
                                          ；
(3)將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖③)，調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖④)，說明窗框合格，這時窗框是             形，根據(jù)的數(shù)學道理是：                                                    。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB中點，EF⊥CD于F，CD＝5，EF＝6，則梯形ABCD的面積是           ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為，則陰影部分的面積為【   】
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案