【題目】如圖，已知公路l上A、B兩點(diǎn)之間的距離為50m，小明要測(cè)量點(diǎn)C與河對(duì)岸邊公路l的距離，測(cè)得∠ACB＝∠CAB＝30°．點(diǎn)C到公路l的距離為（　�。�

A. 25m B. m C. 25m D. （25+25）m

【答案】C

【解析】

作CD⊥直線l，根據(jù)三角形一個(gè)外角等于與它相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，CBD=∠ACB+∠CAB=60°，在Rt△BCD中，解直角三角形即可，sin∠CBD=變形可得CD=BCsin∠CBD計(jì)算可得．

解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥直線l于點(diǎn)D，

∵∠ACB=∠CAB=30°，AB=50m，
∴AB=BC=50m，∠CBD=∠ACB+∠CAB=60°，
∵在Rt△BCD中，sin∠CBD=，
∴CD=BC·sin∠CBD= BC·sin∠60°=50×=25（m），
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)模型的三視圖如圖所示(單位：m)．

(1)請(qǐng)描述這個(gè)模型的形狀；

(2)若制作這個(gè)模型的木料密度為360 kg/m3，則這個(gè)模型的質(zhì)量是多少？

(3)如果用油漆漆這個(gè)模型，每千克油漆可以漆4 m2，那么需要多少千克油漆？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：制作無蓋盒子

任務(wù)一：如圖1，有一塊矩形紙板，長是寬的2倍，要將其四角各剪去一個(gè)正方形，折成高為4cm，容積為的無蓋長方體盒子紙板厚度忽略不計(jì)．

請(qǐng)?jiān)趫D1的矩形紙板中畫出示意圖，用實(shí)線表示剪切線，虛線表示折痕．

請(qǐng)求出這塊矩形紙板的長和寬．

任務(wù)二：圖2是一個(gè)高為4cm的無蓋的五棱柱盒子直棱柱，圖3是其底面，在五邊形ABCDE中，，，，．

試判斷圖3中AE與DE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

圖2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖，將矩形紙板剪切折合而成，那么這個(gè)矩形紙板的長和寬至少各為多少cm？請(qǐng)直接寫出結(jié)果圖中實(shí)線表示剪切線，虛線表示折痕紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計(jì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代,密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連,密不可分,而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解,因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了,有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼、方便記憶,其原理是:將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式,如多項(xiàng)式:因式分解的結(jié)果為,當(dāng)時(shí),此時(shí)可以得到數(shù)字密碼171920.

(1)根據(jù)上述方法,當(dāng)時(shí),對(duì)于多項(xiàng)式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼?(寫出三個(gè))

(2)若一個(gè)直角三角形的周長是24,斜邊長為10,其中兩條直角邊分別為x、y,求出一個(gè)由多項(xiàng)式分解因式后得到的密碼(只需一個(gè)即可);

(3)若多項(xiàng)式因式分解后,利用本題的方法,當(dāng)時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為242834,求m、n的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，半徑OE⊥AB，P為AB的延長線上一點(diǎn)，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，CE與AB交于點(diǎn)F．

(1)求證：PC＝PF；

(2)連接OB，BC，若OB∥PC，BC＝3，tanP＝，求FB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道：sin30°＝，tan30°＝，sin45°＝，tan45°＝1，sin60°＝，tan60°＝，由此我們可以看到tan30°＞sin30°，tan45°＞sin45°，tan60°＞sin60°，那么對(duì)于任意銳角α，是否可以得到tanα＞sinα呢？請(qǐng)結(jié)合銳角三角函數(shù)的定義加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)從下列兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分．

A：一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36°，則這個(gè)多邊形的對(duì)角線有_____條．

B：在△ABC中AB＝AC，若AB＝3，BC＝4，則∠A的度數(shù)約為_____．（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到0.1°．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y＝－x＋2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，拋物線y=－x2＋bx＋c過點(diǎn)A、C，且與x軸交于另一點(diǎn)B，在第一象限的拋物線上任取一點(diǎn)D，分別連接CD、AD，作于點(diǎn)E．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)求△ACD面積的最大值；

(3)若△CED與△COB相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1；并寫出A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求出（1）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C1點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．

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