計(jì)算
2000×2001×2002×2003+1
所得的結(jié)果是
 
．
分析：將2000×2001×2002×2003轉(zhuǎn)化為[2000×（2000+3）]×[（2000+1）×（2000+2）]=（20002+3×2000）（20002+3×2000+2）=（20002+3×2000）2+2×（20002+3×2000），則2000×2001×2002×2003+1可組成完全平方式（20002+3×2000+1）2，求出其算術(shù)平方根即可．
解答：解：∵2000×2001×2002×2003+1，
=[2000×（2000+3）]×[（2000+1）×（2000+2）]+1，
=（20002+3×2000）（20002+3×2000+2）+1，
=（20002+3×2000）2+2×（20002+3×2000）+1，
=（20002+3×2000+1）2，
∴
2000×2001×2002×2003+1
=20002+3×2000+1=4 000 000+6000+1=4 006 001．
故答案為：4 006 001．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是將2000×2001×2002×2003首尾相乘，使根號(hào)內(nèi)的式子轉(zhuǎn)化為完全平方式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種進(jìn)口小麥種子在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：
每批粒數(shù)m 200 250 300 500 1000 2000 4000
發(fā)芽的粒數(shù) 194 241 283 486 952 1910 3810
發(fā)芽的頻率
m
n
              
（1）計(jì)算并填寫(xiě)表中的頻率；
（2）這種進(jìn)口小麥發(fā)芽的概率估計(jì)值約是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•恩施州）小丁每天從某報(bào)社以每份0.5元買(mǎi)進(jìn)報(bào)紙200份，然后以每份1元賣(mài)給讀者，報(bào)紙賣(mài)不完，當(dāng)天可退回報(bào)社，但報(bào)社只按每份0.2元退給小丁，如果小丁平均每天賣(mài)出報(bào)紙x份，純收入為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
（2）如果每月以30天計(jì)算，小丁每天至少要賣(mài)多少份報(bào)紙才能保證每月收入不低于2000元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市水果批發(fā)部門(mén)欲將A市的一批水果運(yùn)往本市銷(xiāo)售，有火車(chē)和汽車(chē)兩種運(yùn)輸方式，運(yùn)輸過(guò)程中的損耗均為200元/時(shí)．其它主要參考數(shù)據(jù)如下：
運(yùn)輸工具 途中平均速度
（千米/時(shí)）		 運(yùn)費(fèi)
（元/千米）		 裝卸費(fèi)用
（元）
火車(chē) 100 15 2000
汽車(chē) 80 20 900
（1）如果選擇汽車(chē)的總費(fèi)用比選擇火車(chē)費(fèi)用多1100元，你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請(qǐng)你列方程解答．
（2）如果A市與某市之間的距離為S千米，且知道火車(chē)與汽車(chē)在路上耽誤的時(shí)間分別為2小時(shí)和3.1小時(shí)，
①請(qǐng)計(jì)算本市與A市之間的路程是多少千米時(shí)，兩種運(yùn)輸方式費(fèi)用相同？
②你若是A市水果批發(fā)部門(mén)的經(jīng)理，要想將這種水果運(yùn)往其他地區(qū)銷(xiāo)售．你將選擇哪種運(yùn)輸方式比較合算呢？（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從一大批種子中抽取若干批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：
種子粒 50 100 200 500 1000 2000 5000
發(fā)芽種子粒數(shù) 46 92 185 460 915 1821 4509
（1）計(jì)算各批種子發(fā)芽頻率；（精確到0．O1）
（2）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性估計(jì)種子發(fā)芽的概率．（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某糧庫(kù)一周前存有糧食100噸，本周內(nèi)糧庫(kù)進(jìn)出糧食的記錄如下（運(yùn)進(jìn)為正）
時(shí)間 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
進(jìn)、出記錄 +35 -20 -30 +25 -24 +50 -26
（1）通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明本周內(nèi)哪天糧庫(kù)剩下的糧食最多？
（2）若運(yùn)進(jìn)的糧食為購(gòu)進(jìn)的，購(gòu)買(mǎi)價(jià)為2000元/噸，運(yùn)出的糧食為賣(mài)出的，賣(mài)出價(jià)為2300元/噸，則這一周的利潤(rùn)為多少？
（3）若每周平均進(jìn)出的糧食數(shù)量大致相同，問(wèn)：再過(guò)幾周糧庫(kù)存糧食達(dá)到200噸？

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同步練習(xí)冊(cè)答案