【題目】已知二次函數(shù)y=+4x+6.
(1)求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸,圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),并在下面的網(wǎng)格中畫出這個(gè)函數(shù)的大致圖象;
(2)利用函數(shù)圖象回答:
①當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),y隨x的增大而增大?當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),y隨x的增大而減小?
②當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),y>0?
【答案】(1) 頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,8);對(duì)稱軸為直線x=8;與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)(﹣1,0),(3,0);與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)(0,6);圖象詳見解析;(2)①當(dāng)x≤1時(shí),y隨著x的增大而增大,當(dāng)x≥1時(shí),y隨著x的增大而減;
②當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0.
【解析】
試題分析:(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,)對(duì)稱軸是x=,與x軸的坐標(biāo)y=0,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)x=0;
(2)①據(jù)對(duì)稱軸的左側(cè)還是右側(cè)來進(jìn)行判斷函數(shù)值隨自變量的變化;
②根據(jù)與x軸的交點(diǎn)來判斷函數(shù)值大于0的情況.
試題解析:(1)∵a=﹣2,b=4,c=6,
∴==1,==8,
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,8),對(duì)稱軸為直線x=8,
當(dāng)y=0時(shí),+4x+6=0,
∴=3,=﹣1,
當(dāng)x=0時(shí),y=6,
∴函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)(﹣1,0),(3,0),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)(0,6);
(2)由圖象可知:
①當(dāng)x≤1時(shí),y隨著x的增大而增大,當(dāng)x≥1時(shí),y隨著x的增大而減小;
②當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在6×4的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C、D、E、F都在格點(diǎn)上.連接點(diǎn)A、B得線段AB.
(1)連接C、D、E、F中的任意兩點(diǎn),共可得 條線段,在圖中畫出來;
(2)在(1)中所連得的線段中,與AB平行的線段是 ;
(3)用三角尺或量角器度量、檢驗(yàn),AB及(1)中所連得的線段中,互相垂直的線段有幾對(duì)?(請(qǐng)用“⊥”表示出來) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC內(nèi)的兩點(diǎn),AE平分∠BAC,∠D=∠DBC=60°,若BD=5cm,DE=3cm,則BC的長(zhǎng)是 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC,P為其底角平分線的交點(diǎn),將△BCP沿CP折疊,使B點(diǎn)恰好落在AC邊上的點(diǎn)D處,若DA=DP,則∠A的度數(shù)為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=與拋物線y=+bx+c交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣8.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為C,交直線AB于點(diǎn)D,作PE⊥AB于點(diǎn)E.
①設(shè)△PDE的周長(zhǎng)為l,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出l的最大值;
②連接PA,以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG.隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng),正方形的大小、位置也隨之改變.當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí),直接寫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】代數(shù)式-2x , 0,3x-y , , 中,單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算結(jié)果正確的是( )
A. 2a+3b=5ab B. ﹣2xy﹣3xy= ﹣xy
C. 6x3+4x7=10x10 D. 8a2b﹣8ba2=0
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【題目】如圖,甲、乙兩人同時(shí)沿著邊長(zhǎng)為100m的正方形廣場(chǎng)ABCD , 按A→B→C→D→A…的順序跑,甲從A出發(fā),速度為82m/min,乙從B出發(fā),速度為90m/min,則當(dāng)乙第一次追到甲時(shí),他在正方形廣場(chǎng)( )
A.AB邊
B.BC邊
C.CD邊
D.AD邊
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解方程時(shí),移項(xiàng)法則的依據(jù)是( )
A. 加法的交換律 B. 減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)
C. 等式的基本性質(zhì)1 D. 等式的基本性質(zhì)2
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