如圖1,將三角板放在正方形上,使三角板的直角頂點(diǎn)與正方形的頂點(diǎn)重合,三角扳的一邊交于點(diǎn).另一邊交的延長線于點(diǎn)
【小題1】求證:;
【小題2】如圖2,移動(dòng)三角板,使頂點(diǎn)始終在正方形的對角線上,其他條件不變,題(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明:若不成立.請說明理由:
【小題3】如圖3,將(2)中的“正方形”改為“矩形”,且使三角板的一邊經(jīng)過點(diǎn),其他條件不變,若、,求的值.


【小題1】)證明:∵∠GEB+∠BEF=90°,∠DEF+∠BEF=90°,
∴∠DEF=∠GEB,
又∵ED=BE,
∴Rt△FED≌Rt△GEB,
∴EF=EG;

;                 …………………..8分
(3)解:如圖,過點(diǎn)E分別作BC、CD的垂線,垂足分別為M、N,

,即=,…………………..10分
∵∠IEF+∠FEM=∠GEM+∠FEM=90°,
∴∠GEM=∠FEN,
∵∠GME=∠FNE=90°,
∴△GME∽△FNE,

【小題2】

∴Rt△FEI≌Rt△GEH,
∴EF=EG
【小題3】如圖,過點(diǎn)E分別作BC、CD的垂線,垂足分別為M、N,

,即=
∵∠IEF+∠FEM=∠GEM+∠FEM=90°,
∴∠GEM=∠FEN,
∵∠GME=∠FNE=90°,
∴△GME∽△FNE,

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,將三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合,三角板的一邊交CD于點(diǎn)F.另一邊交CB的延長線于點(diǎn)G.
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(1)求證:EF=EG;
(2)如圖2,移動(dòng)三角板,使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對角線AC上,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明:若不成立.請說明理由:
(3)如圖3,將(2)中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”,且使三角板的一邊經(jīng)過點(diǎn)B,其他條件不變,若AB=a、BC=b,求
EFEG
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,將三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合,三角板的一邊交CD于點(diǎn)F,另一邊交CB的延長線于點(diǎn)G.
(1)求證:EF=EG;
(2)如圖2,移動(dòng)三角板,使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對角線AC上,其他條件不變.(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,將三角板放在正方形上,使三角板的直角頂點(diǎn)與正方形的頂點(diǎn)重合,三角扳的一邊交于點(diǎn).另一邊交的延長線于點(diǎn)

 1.求證:

2.如圖2,移動(dòng)三角板,使頂點(diǎn)始終在正方形的對角線上,其他條件不變,題(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明:若不成立.請說明理由:

3.如圖3,將(2)中的“正方形”改為“矩形”,且使三角板的一邊經(jīng)過點(diǎn),其他條件不變,若、,求的值.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•臨沂)如圖1,將三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合,三角扳的一邊交CD于點(diǎn)F.另一邊交CB的延長線于點(diǎn)G.

(1)求證:EF=EG;

(2)如圖2,移動(dòng)三角板,使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對角線AC上,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明:若不成立.請說明理由:

(3)如圖3,將(2)中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”,且使三角板的一邊經(jīng)過點(diǎn)B,其他條件不變,若AB=a、BC=b,求的值.

 

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