（2011山東煙臺(tái)，22，8分）

如圖，已知反比例函數(shù)（k1＞0）與一次函數(shù)相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C. 若△OAC的面積為1，且tan∠AOC＝2 .

（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值？

 

【答案】

【解】（1）在Rt△OAC中，設(shè)OC＝m.

∵tan∠AOC＝＝2，∴AC＝2×OC＝2m.

∵S△OAC＝×OC×AC＝×m×2m＝1，∴m2＝1. ∴m＝1（負(fù)值舍去）.

∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）.

把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，得k1＝2.

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為.

把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，得k2＋1＝2，∴k2＝1.

∴一次函數(shù)的表達(dá)式.

（2）B點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，－1）.

當(dāng)0＜x＜1和x＜－2時(shí)，y1＞y2.

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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綜合實(shí)踐課上，小明所在小組要測(cè)量護(hù)城河的寬度。如圖所示是護(hù)城河的一段，兩岸AB∥CD，河岸AB上有一排大樹(shù)，相鄰兩棵大樹(shù)之間的距離均為10米.小明先用測(cè)角儀在河岸CD的M處測(cè)得∠α=36°，然后沿河岸走50米到達(dá)N點(diǎn)，測(cè)得∠β=72°。請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明他們算出河寬FR（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.

（參考數(shù)據(jù)：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.31，tan72°≈3.08）

 

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A. △ABC是直角三角形          B. △ABC是等腰三角形

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