精英家教網(wǎng)如圖,水壩的橫斷面是梯形,迎水坡BC的坡角∠B=30°,背水坡AD的坡度為1:
2
,壩頂DC寬25米,壩高CE是45米,求:壩底AB的長、迎風(fēng)坡BC的長以及BC的坡度.(答案可以帶上根號)
分析:要求BC的長和坡度,直角三角形BCE中,有∠B的度數(shù),有CE的高,BC的長和坡度便可求得.BE的長也可得到.要求得AB的長,只要求出AF和BE的長即可.直角三角形AFD中,有AD的坡度,有DF的長,那么AF也不難求出,再加上前面得出的BE的長,AB的長就求出來了.
解答:解:∵
45
AF
=
1
2
,∴AF=45
2

BE
45
=cot30°=
3
,∴BE=45
3

∴AB=EF+AF+BE=25+45
2
+45
3
(米),
又∵
45
BC
=sin30°=
1
2
,∴BC=90(米),
∵∠B=30°,∴BC的坡度為tan30°=1:
3

答:壩底AB的長為25+45
2
+45
3
(米)、迎風(fēng)坡BC的長為90米,BC的坡度為1:
3
點評:此類題可把條件和問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中,使問題得到解決.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,水壩的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=60°,坡長AB=20
3
m,為加強水壩強度,降壩底從A處后水平延伸到F處,使新的背水坡角∠F=45°,求AF的長度(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):
2
1.414,
3
1.732).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖.水壩的橫斷面是梯形,壩頂寬3m,壩高6m,迎水坡的坡度為1:
3
,背水坡角為60°,那么壩底寬BC=
 
m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•郴州)如圖,水壩的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAE=45°,壩高BE=20米.汛期來臨,為加大水壩的防洪強度,將壩底從A處向后水平延伸到F處,使新的背水坡BF的坡角∠F=30°,求AF的長度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):
2
≈1.414,
3
≈1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,水壩的橫斷面是梯形,迎水坡AD的坡角∠A=45°,背水坡BC的坡度為1:
3
,壩頂DC寬25米,壩高45米,求:
(1)背水坡的坡角;
(2)壩底AB的長.

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