【題目】如圖,在△ABC中,∠1=∠2,G為AD的中點,延長BG交AC于E、 F為AB上的一點,CF⊥AD于H，下列判斷正確的有( )

A.AD是△ABE的角平分線B.BE是△ABD邊AD上的中線

C.AH為△ABC的角平分線D.CH為△ACD邊AD上的高

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念進行判斷．連接三角形的頂點和對邊中點的線段即為三角形的中線；三角形的一個角的角平分線和對邊相交，頂點和交點間的線段叫三角形的角平分線；從三角形的一個頂點向?qū)呉咕�，頂點和垂足間的線段叫三角形的高．

A. 根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AG是△ABE的角平分線，故本選項錯誤；

B. 根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是△ABD的邊AD上的中線，故本選項錯誤；

C. 根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AD是△ABC的角平分線，故本選項錯誤；

D.根據(jù)三角形的高的概念，知CH為△ACD的邊AD上的高，故本選項正確；

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是坐標原點，過點A（﹣1，0）的拋物線y=x2﹣bx﹣3與x軸的另一個交點為B，與y軸交于點C，其頂點為D點．

（1）求b的值以及點D的坐標；

（2）連接BC、BD、CD，在x軸上是否存在點P，使得以A、C、P為頂點的三角形與△BCD相似．若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；

（3）動點Q的坐標為（m，1）．

①當△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形時，求m的值；

②連接OQ、CQ，求△CQO的外接圓半徑的最小值，并求出此時點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中休息了-段時間后，仍按原速行駛他距乙地的距離與時間的關系如圖中折線所示，小李騎摩托車勻速從乙地到甲地，比小張晚出發(fā)一段時間，他距乙地的距離與時間的關系如圖中線段AB所示，

(1)小李到達甲地后，再經(jīng)過 小時小張到達乙地；小張騎自行車的速度是 千米/小時；

(2)請你寫出小李距乙地的距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關系(不要求寫出定義域);

(3)若小李想在小張休息期間(第4小時和第5小時不算小張休息)與他相遇，則他出發(fā)的時間x應在什么范圍?(直接寫出答案)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：數(shù)學課上，吳老師在求代數(shù)式x2﹣4x+5的最小值時，利用公式a2±2ab+b2=（a±b）2，對式子作如下變形：x2﹣4x+5=x2﹣4x+4+1=（x﹣2）2+1，

因為（x﹣2）2≥0，

所以（x﹣2）2+1≥1，

當x=2時，（x﹣2）2+1=1，

因此（x﹣2）2+1有最小值1，即x2﹣4x+5的最小值為1．

通過閱讀，解下列問題：

（1）代數(shù)式x2+6x+12的最小值為　 　；

（2）求代數(shù)式﹣x2+2x+9的最大或最小值；

（3）試比較代數(shù)式3x2﹣2x與2x2+3x﹣7的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀并回答問題．

求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根（用配方法）．

解：ax2+bx+c=0，

∵a≠0，∴x2+x+=0，第一步

移項得：x2+x=﹣，第二步

兩邊同時加上（）2，得x2+x+（　　）2=﹣+（）2，第三步

整理得：（x+）2=直接開方得x+=±，第四步

∴x=，

∴x1=，x2=，第五步

上述解題過程是否有錯誤？若有，說明在第幾步，指明產(chǎn)生錯誤的原因，寫出正確的過程；若沒有，請說明上述解題過程所用的方法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，與的平分線相交于點，于點，為中點，于，．下列說法正確的是(　　)

①；②；③；④若，則．

A.①③④B.②③C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,BD是△ABC的角平分線,P是射線AC上任意一點 (不與A. D. C三點重合)，過點P作PQ⊥AB，垂足為Q，交直線BD于E.

(1)如圖①，當點P在線段AC上時，說明∠PDE=∠PED.

(2)作∠CPQ的角平分線交直線AB于點F，則PF與BD有怎樣的位置關系?畫出圖形并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，過A，C分別作AD和BC的垂線，交對角線BD于點E，F，AE＝CF，BE＝DF．

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若BC＝4，∠CBD＝45°，且E，F是BD的三等分點，求四邊形ABCD的面積．（直接寫出結論即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過邊長為3的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當PA=CQ時，連接PQ交邊AC于點D，則DE的長為（ ）

A. B. C. D.不能確定

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