Question

如圖，已知一次函數(shù)圖象與正比例函數(shù)y=

1

2

x的圖象相交于A點(diǎn)，則一次函數(shù)的解析式是（　�。�

• A．y=2x+2
• B．y=-

  1

  2

  x+2
• C．y=-2x+2
• D．y=

  1

  2

  x+2

Answer 1

分析：把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式求出縱坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再表示出一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答．

解答：解：∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，
∴

1

2

×2=1，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），
∵一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），
∴設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
則

2k+b=1 b=2

，
解得

k=- 1 2 b=2

，
所以，一次函數(shù)的解析式是y=-

1

2

x+2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交的問(wèn)題，根據(jù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式求出交點(diǎn)A的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，還考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，需熟練掌握并靈活運(yùn)用．