如圖，把矩形紙片OA BC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，  連結(jié)O B將紙片沿O B折疊，使A落在A′的位置，若O B=，tan∠BOC=,則OA′=
1

分析：如圖所示，OABC構(gòu)成矩形，則OA=BC，AB=OC，tan∠BOC= = = ．所以AB=2OA．
根據(jù)勾股定理得：OA=1．所以O(shè)A′=1．
解答：解：∵OABC是矩形，
∴OA=BC，AB=OC，tan∠BOC=== ，
∴AB=2OA．
∵OB2=AB2+OA2
∴OA=1．
∵OA′由OA翻折得到，
∴OA=OA′=1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查折疊變換的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(8分)如圖，AM切⊙O于點(diǎn)A，BD⊥AM于點(diǎn)D，BD交⊙O

于點(diǎn)C，OC平分∠AOB．求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011?衢州）如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長為a（a≥3）的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，則該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（　�。�
A．a(chǎn)2﹣πB．（4﹣π）a2
C．πD．4﹣π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分5分）已知：如圖，在中，，點(diǎn)在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點(diǎn)，且．
（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若，=，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，內(nèi)接于圓，，，是圓的直徑， 交于點(diǎn)，連結(jié)，則等于
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于點(diǎn)D，CB⊥AB交AD的延長線于C．

（1）求證：AD＝DC；
（2）過D作⊙O的切線交BC于E，若DE＝2，CE=1，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)M，AE切⊙O于點(diǎn)A，交BC的延長線于點(diǎn)E，連接AC.

(1)若B=30°，AB=2，求CD的長；
(2)求證：AE2=EB·EC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖4， PA，PB分別為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，PA=6，在劣弧AB(︵)上任取一點(diǎn)C，過C作⊙O的切線，分別交PA，PB于D，E，則△PDE的周長是  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖一，AB是的直徑，AC是弦，直線EF和相切與點(diǎn)C，，垂足為D.

（1）求證；
（2）如圖二，若把直線EF向上移動(dòng)，使得EF與相交于G，C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)G的右側(cè)），連結(jié)AC，AG，若題中其他條件不變，這時(shí)圖中是否存在與相等的角？若存在，找出一個(gè)這樣的角，并證明；若不存在，說明理由.

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