【題目】如圖，在中，D是AB上任意一點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，過(guò)C作,交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，連BF,CD，若，，，則_________．

【答案】4

【解析】

證明CF∥DB，CF=DB，可得四邊形CDBF是平行四邊形，作EM⊥DB于點(diǎn)M，解直角三角形即可．

解：∵CF∥AB，
∴∠ECF=∠EBD．
∵E是BC中點(diǎn)，
∴CE=BE．
∵∠CEF=∠BED，
∴△CEF≌△BED（ASA）．
∴CF=BD．
∴四邊形CDBF是平行四邊形．
作EM⊥DB于點(diǎn)M，


∵四邊形CDBF是平行四邊形，，
∴BE=，DF=2DE，
在Rt△EMB中，EM2+BM2=BE2且EM=BM
∴EM=1，

在Rt△EMD中，
∵∠EDM=30°，
∴DE=2EM=2，
∴DF=2DE=4．
故答案為：4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如圖，若雙曲線(xiàn)（k＞0）與它的其中一條對(duì)稱(chēng)軸y=x相交于兩點(diǎn)A，B，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)稱(chēng)為雙曲線(xiàn)（k＞0）的對(duì)徑．

（1）求雙曲線(xiàn)的對(duì)徑；

（2）若某雙曲線(xiàn)（k＞0）的對(duì)徑是．求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：圓心在三角形的一邊上，與另一邊相切，且經(jīng)過(guò)三角形一個(gè)頂點(diǎn)（非切點(diǎn)）的圓，稱(chēng)為這個(gè)三角形圓心所在邊上的“友好圓”．

（1）如圖1，△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，則AC邊上的友好圓的半徑為 ．

（2）如圖2，已知等腰△ABC，AB=AC=10，BC=12，畫(huà)草圖并求出它所有的友好圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點(diǎn)M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則tan∠MCN=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截，紅方行駛1000米到達(dá)C處后，因前方無(wú)法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍(lán)方，求攔截點(diǎn)D處到公路的距離(結(jié)果不取近似值)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在北京市開(kāi)展的“首都少年先鋒崗”活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)小組到人民英雄紀(jì)念碑站崗執(zhí)勤，并在活動(dòng)后實(shí)地測(cè)量了紀(jì)念碑的高度. 方法如下：如圖，首先在測(cè)量點(diǎn)A處用高為1.5m的測(cè)角儀AC測(cè)得人民英雄紀(jì)念碑MN頂部M的仰角為35°，然后在測(cè)量點(diǎn)B處用同樣的測(cè)角儀BD測(cè)得人民英雄紀(jì)念碑MN頂部M的仰角為45°，最后測(cè)量出A，B兩點(diǎn)間的距離為15m，并且N，B，A三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，連接CD并延長(zhǎng)交MN于點(diǎn)E. 請(qǐng)你利用他們的測(cè)量結(jié)果，計(jì)算人民英雄紀(jì)念碑MN的高度.

（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m．

（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；

（2）請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E是上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），點(diǎn)F是上的一點(diǎn)，連接OE，OF，分別與交AB，BC于點(diǎn)G，H，且∠EOF＝90°，連接GH，有下列結(jié)論：

①；②△OGH是等腰直角三角形；③四邊形OGBH的面積隨著點(diǎn)E位置的變化而變化；④△GBH周長(zhǎng)的最小值為.其中正確的是____________．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天戶(hù)外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）求7戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；

（3）求表示戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？

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