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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D，則AD的長為（ ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

試題分析：先根據勾股定理求出AB的長，過C作CM⊥AB，交AB于點M，由垂徑定理可知M為AD的中點，由三角形的面積可求出CM的長，在Rt△ACM中，根據勾股定理可求出AM的長，進而可得出結論．

解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，

∴AB===5，

過C作CM⊥AB，交AB于點M，如圖所示，

∵CM⊥AB，

∴M為AD的中點，

∵S△ABC=ACBC=ABCM，且AC=3，BC=4，AB=5，

∴CM=，

在Rt△ACM中，根據勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（）2，

解得：AM=，

∴AD=2AM=．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】釣魚島是我國渤海海峽上的一顆明珠，漁產豐富.一天某漁船離開港口前往該海域捕魚.捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進入我國水域向釣魚島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航.漁政船接到報告后，立即從該港口出發(fā)趕往釣魚島.下圖是漁船及漁政船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數圖象.（假設漁船與漁政船沿同一航線航行）

（1）直接寫出漁船離港口的距離s和它離開港口的時間t的函數關系式.]

（2）求漁船和漁政船相遇時，兩船與釣魚島的距離.

（3）在漁政船駛往釣魚島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經過多長時間與漁政船相距30海里？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）

A．3x2﹣4x2=﹣1 B．3x+x=3x2

C．4xx=4x2 D．﹣4x6÷2x2=﹣2x3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中，已知A（3，4），B（3，﹣1），C（﹣3，﹣2），D（﹣2，3）

（1）在圖上畫出四邊形ABCD，并求四邊形ABCD的面積；

（2）若P為四邊形ABCD形內一點，已知P坐標為（﹣1，1），將四邊形ABCD通過平移后，P的坐標變?yōu)椋?/span>2，﹣2），根據平移的規(guī)則，請直接寫出四邊形ABCD平移后的四個頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個多邊形的內角和與外角和的總和為1800°,求這個多邊形的邊數。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】南山植物園中現(xiàn)有A、B兩個園區(qū)，已知A園區(qū)為長方形，長為（x+y）米，寬為（x﹣y）米；B園區(qū)為正方形，邊長為（x+3y）米．

（1）請用代數式表示A、B兩園區(qū)的面積之和并化簡；

（2）現(xiàn)根據實際需要對A園區(qū)進行整改，長增加（11x﹣y）米，寬減少（x﹣2y）米，整改后A區(qū)的長比寬多350米，且整改后兩園區(qū)的周長之和為980米．

①求x、y的值；

②若A園區(qū)全部種植C種花，B園區(qū)全部種植D種花，且C、D兩種花投入的費用與吸引游客的收益如表：

求整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和．（凈收益=收益﹣投入）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一副三角板的兩個直角頂點重合在一起．

（1）若∠EON=140°，求∠MOF的度數；

（2）比較∠EOM與∠FON的大小，并寫出理由；

（3）求∠EON+∠MOF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個正數x的兩個平方根分別是2a﹣1與﹣a+2，求a的值和這個正數x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，P是∠ABC內一點，請過點P畫射線PD，使PD∥BC；過點P畫直線PE∥BA，交BC于點E．請畫圖并通過觀察思考后你發(fā)現(xiàn)∠ABC與∠DPE的大小關系是 ，并說明理由．

(2)如圖2，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，為了測量這兩條直線所成的角的度數，請畫圖并簡單地寫出你的方法．

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