17、有A1、A2、A3三個舞蹈演員在舞臺上跳舞，面對觀眾作隊形排列變化，其變化規(guī)律是：
一個舞蹈演員A1跳舞，面對觀眾作隊形排列變化的種數(shù)是A1為1種；
二個舞蹈演員A1、A2跳舞，面對觀眾作隊形排列變化的種數(shù)是A1A2；A2A1為2種即1×2種；
三個舞蹈演員A1、A2、A3跳舞，面對觀眾作隊形排列變化的種數(shù)是A1A2A3，A1A3A2；A2A1A3，A2A3A1；A3A1A2，A3A2A1為6種即1×2×3種；
請你推測：
（1）四個舞蹈演員A1、A2、A3、A4跳舞，面對觀眾作隊形排列變化的種數(shù)是
24
種；
（2）六個舞蹈演員跳舞，按照上述方法作隊形排列變化的種數(shù)為（用科學(xué)記數(shù)法表示）
7.2×102
種；
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7個數(shù)字排列成7位數(shù)的電話號碼（在同一個電話號碼內(nèi)每個數(shù)字只能用一次）可排成
5040
個電話號碼．
分析：根據(jù)所提供的式子計算方法，即有n個數(shù)字那么就有1×2×3×…×n中排列．
解答：解：根據(jù)分析：
（1）四個舞蹈演員時，為1×2×3×4=24種；
（2）六個舞蹈演員跳舞，1×2×3×4×5×6=7.2×102種；
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7個數(shù)字排列可排成1×2×3×4×5×6×7=5040個．
故答案為24；7.2×102；5040．
點評：此題結(jié)合所提供的式子計算方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后進(jìn)行正確計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

23、先閱讀下面材料，然后解答問題：
材料一：如圖（1），直線l上有A1、A2兩個點，若在直線l上要確定一點P，且使點P到點A1、A2的距離之和最小，很明顯點P的位置可取在A1和A2之間的任何地方，此時距離之和為A1到A2的距離．
如圖（2），直線l上依次有A1、A2、A3三個點，若在直線l上要確定一點P，且使點P到點A1、A2、A3的距離之和最小，不難判斷，點P的位置應(yīng)取在點A2處，此時距離之和為A1到A3的距離．（想一想，這是為什么）
不難知道，如果直線l上依次有A1、A2、A3、A4四個點，同樣要確定一點P，使它到各點的距離之和最小，則點P應(yīng)取在點A2和A3之間的任何地方；如果直線l上依次有A1、A2、A3、A4、A5五個點，則相應(yīng)點P的位置應(yīng)取在點A3的位置．

材料二：數(shù)軸上任意兩點a、b之間的距離可以表示為|a-b|．

問題一：若已知直線l上依次有點A1、A2、A3、…、A25共25個點，要確定一點P，使它到已知各點的距離之和最小，則點P的位置應(yīng)取在
點A13處
；
若已知直線l上依次有點A1、A2、A3、…、A50共50個點，要確定一點P，使它到已知各點的距離之和最小，則點P的位置應(yīng)取在
點A25和A26之間的任何地方
．
問題二：現(xiàn)要求|x+1|+|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-97|的最小值，
根據(jù)問題一的解答思路，可知當(dāng)x值為
49
時，上式有最小值為
1225
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、有A1、A2、A3三個舞蹈演員在舞臺上跳舞，面對觀眾作隊形變化，其變化規(guī)律是：
一個舞蹈演員A1跳舞，面對觀眾作隊形變化的情況有1種，即A1；
二個舞蹈演員A1、A2跳舞，面對觀眾作隊形變化的情況有2種（即1×2），即A1A2、A2A1；
三個舞蹈演員A1、A2、A3跳舞，面對觀眾作隊形變化的情況有6種（即1×2×3），即A1A2A3、A1A3A2、A2A1A3、A2A3A1、A3A1A2、A3A2A1；請你猜測：
（1）四個舞蹈演員A1、A2、A3、A4跳舞，面對觀眾作隊形變化的情況有幾種？請你列出這四個舞蹈演員跳舞時演員A1和A2相鄰的所有情況，并計算演員A1和A2相鄰的可能性是多少？
（2）n個舞蹈演員跳舞，面對觀眾作隊形變化的情況有多少種？
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7個數(shù)字排列成7位數(shù)的電話號碼（在同一個電話號碼內(nèi)每個數(shù)字只能用一次），可能排成多少個電話號碼？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從甲學(xué)校到乙學(xué)校有A1、A2、A3三條線路，從乙學(xué)校到丙學(xué)校有B1、B2二條線路．
（1）利用樹狀圖或列表的方法表示從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）小張任意走了一條從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路，求小張恰好經(jīng)過了B1線路的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京門頭溝中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

甲學(xué)校到丙學(xué)校要經(jīng)過乙學(xué)校. 從甲學(xué)校到乙學(xué)校有A1、A2、A3三條線路，從乙學(xué)校到丙學(xué)校有B1、B2二條線路．
【小題1】利用樹狀圖或列表的方法表示從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
【小題2】小張任意走了一條從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路，求小張恰好經(jīng)過了B1線路的概率是多少？

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同步練習(xí)冊答案