Question

從甲學(xué)校到乙學(xué)校有A₁、A₂、A₃三條線路，從乙學(xué)校到丙學(xué)校有B₁、B₂二條線路．
（1）利用樹狀圖或列表的方法表示從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）小張任意走了一條從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路，求小張恰好經(jīng)過了B₁線路的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，注意要不重不漏；
（2）依據(jù)表格或樹狀圖即可求得小張從甲學(xué)校到丙學(xué)校共有6條不同的線路，其中經(jīng)過B₁線路有3條，然后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率．

解答：解：（1）利用列表或樹狀圖的方法表示從甲校到丙校的線路所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

	A1	A2	A3
B1	（A1、B1）	（A2、B1）	（A3、B1）
B2	（A1、B2）	（A2、B2）	（A3、B2）

（2）∴小張從甲學(xué)校到丙學(xué)校共有6條不同的線路，其中經(jīng)過B₁線路有3條，
∴P（小張恰好經(jīng)過了B₁線路）=

3

6

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．