【題目】如圖,直線m與直線n相交于點(diǎn)O,A、B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度沿直線n向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長(zhǎng)度沿直線m向上運(yùn)動(dòng)。

(1)若運(yùn)動(dòng)1s時(shí),點(diǎn)B比點(diǎn)A多運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位;運(yùn)動(dòng)2s時(shí),點(diǎn)B與點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程和為6個(gè)單位,則x=_________,y=___________.

(2)如圖,當(dāng)直線m與直線n垂直時(shí),設(shè)∠BAO和∠ABO的角平分線相交于點(diǎn)P.在點(diǎn)AB在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠APB的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請(qǐng)求出其值(寫出主要過(guò)程);若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)如圖,將(2)中的直線n不動(dòng),直線m繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α(0<ɑ<90),其他條件不變.)用含有α的式子表示∠APB的度數(shù)____________.

)如果再分別作ABO的兩個(gè)外角∠BAC,∠ABD的角平分線相交于點(diǎn)Q,并延長(zhǎng)BP、QA交于點(diǎn)M.則下列結(jié)論正確的是___________(填序號(hào)) .

APB與∠Q互補(bǔ);②∠Q與∠M互余;③∠APB-∠M為定值;④∠M-∠Q為定值.

【答案】(1) 1,2.(2)APB的大小不會(huì)發(fā)生變化, (3)) )①②③.

【解析】

(1)根據(jù)題意列出方程組,解方程即可.

(2)APB的大小不會(huì)發(fā)生變化, 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠APB的度數(shù).

(3))參照(2)中的步驟進(jìn)行求解即可.

)分別求出∠APB,∠Q,∠M的度數(shù),進(jìn)行判斷即可.

(1)根據(jù)題意可得:

解得:

故答案為:1,2.

(2) APB的大小不會(huì)發(fā)生變化,

直線m與直線n垂直,

PA,PB分別是∠BAO和∠ABO的角平分線,

(3))根據(jù)題意可得

PA,PB分別是∠BAO和∠ABO的角平分線,

故答案為:

)

故①∠APB與∠Q互補(bǔ)正確.

故②∠Q與∠M互余正確.

是定值,故③∠APB-∠M為定值正確.

不是定值,故④∠M-Q為定值錯(cuò)誤.

故答案為:①②③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,△ABC在正方形網(wǎng)格中,若A(0,3),按要求回答下列問(wèn)題

(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系;

(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系,寫出BC的坐標(biāo);

(3)計(jì)算△ABC的面積.

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椅子高度xcm

45

42

39

36

33

桌子高度ycm

84

79

74

69

64

1)假設(shè)課桌的高度為ycm,椅子的高度為xcm,請(qǐng)確定yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)現(xiàn)有一把高38cm的椅子和一張高73.5cm的課桌,它們是否配套?為什么?

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1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)求△AOB的面積.

3)在第二象限內(nèi),求不等式ax+b的解集(請(qǐng)直接寫出答案).

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(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)請(qǐng)直接寫出當(dāng)x<m時(shí),y2的取值范圍.

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【題目】為提高市民的環(huán)保意識(shí),倡導(dǎo)節(jié)能減排,綠色出行,某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批共享單車這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價(jià)400元,B型車單價(jià)320元.

(1)今年年初,共享單車試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng).投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價(jià)值36800元.試問(wèn)本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛?

(2)試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可,該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開.按照試點(diǎn)投放中A,B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放,且投資總價(jià)值不低于184萬(wàn)元.請(qǐng)問(wèn)城區(qū)10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛?

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∵∠1=∠2,∠2=∠3 ,∠1=∠4(

∴∠3=∠4(

∴________∥_______ (

∴∠C=∠ABD

∵∠C=∠D

∴∠D=∠ABD

DFAC

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(2)試判斷四邊形FBGD的形狀,并說(shuō)明理由.
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