【題目】為了解九年級(jí)學(xué)生的體能狀況,從我校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行八百米跑體能測(cè)試,測(cè)試結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),請(qǐng)根據(jù)兩幅圖中的信息回答下列問(wèn)題:
(1)求本次測(cè)試共調(diào)查了 名學(xué)生,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)B等級(jí)人數(shù)對(duì)應(yīng)扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的大小為 ;
(3)我校九年級(jí)共有2100名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)九年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生有多少人?
【答案】(1)200,見(jiàn)解析;(2)144°;(3)315人
【解析】
(1)根據(jù)A等級(jí)的學(xué)生數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù),然后即可求得D等級(jí)的人數(shù),進(jìn)而將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果可以求得B等級(jí)人數(shù)對(duì)應(yīng)扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的大小;
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得九年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生有多少人.
解:(1)本次測(cè)試共調(diào)查了:50÷25%=200(名),
故答案為:200;
D等級(jí)的學(xué)生有:200﹣50﹣80﹣30=40(名),
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示;
(2)B等級(jí)人數(shù)對(duì)應(yīng)扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的大小為:360°×=144°,
故答案為:144°;
(3)2100×=315(人),
答:九年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生有315人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的位置如圖所示,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,延長(zhǎng)交軸于點(diǎn),作正方形;延長(zhǎng)交軸于點(diǎn),作正方形;…,按照這樣的規(guī)律作正方形,則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(-1,0)、B(4,5),拋物線+b+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)M是線段AB上的一點(diǎn)(不與A、B重合),過(guò)M作軸的垂線交拋物線與點(diǎn)N,求線段MN的最大值,并求出點(diǎn)M、N的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得⊿PMN是以MN為直角邊的直角三角形?若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形.AB=5,點(diǎn)P是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn),E、F分別是AB、BC邊上的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上移動(dòng)時(shí),則PE+PF的最小值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線y=ax2﹣2x+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3),對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1,△ACB的外接圓M交y軸的正半軸與點(diǎn)D,連結(jié)AD、CM,并延長(zhǎng)CM交x軸于點(diǎn)E.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線BC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求證:△CAD∽△CEB;
(3)如圖2,P為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),OP=t,(0<t<3),過(guò)P點(diǎn)與y軸平行的直線交拋物線與點(diǎn)Q,若△QAD的面積為S,寫(xiě)出S與t的函數(shù)表達(dá)式,問(wèn):當(dāng)t為何值時(shí),△QAD的面積最大,且最大面積為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖,拋物線與軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C(2,0),與 軸交于點(diǎn)D,將△DOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合,點(diǎn)C與點(diǎn)B重合.
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求和的值;
(3)已知點(diǎn)E是該拋物線的頂點(diǎn),求證:AB⊥EB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,射線BP從BA所在位置開(kāi)始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°)
(1)當(dāng)∠BAC=60°時(shí),將BP旋轉(zhuǎn)到圖2位置,點(diǎn)D在射線BP上.若∠CDP=120°,則∠ACD ∠ABD(填“>”、“=”、“<”),線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)當(dāng)∠BAC=120°時(shí),將BP旋轉(zhuǎn)到圖3位置,點(diǎn)D在射線BP上,若∠CDP=60°,求證:BD﹣CD=AD;
(3)將圖3中的BP繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)30°<α<180°時(shí),點(diǎn)D是直線BP上一點(diǎn)(點(diǎn)P不在線段BD上),若∠CDP=120°,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系(不必證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,四邊形DEFG為矩形,DE=2cm,EF=6cm,且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上,點(diǎn)B與點(diǎn)E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止.設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs.能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖1是一臺(tái)實(shí)物投影儀,圖2是它的示意圖,折線表示固定支架,垂直水平桌面,點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn),可以旋轉(zhuǎn),當(dāng)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),投影探頭始終垂直于水平桌面,經(jīng)測(cè)量:,,,.(結(jié)果精確到)
(1)如圖2所示,,.
①填空: ;
②求投影探頭的端點(diǎn)到桌面的距離;
(2)如圖3所示,將(1)中的向下旋轉(zhuǎn),當(dāng)投影探頭的端點(diǎn)到桌面的距離為時(shí),求的大。(參考數(shù)據(jù)span>)
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