（2012•峨邊縣模擬）先化簡，再求值：（
x2-4y2
x2+4xy+4y2
）（
4xy
x-2y
+x），其中x=
2
-1，y=
2
+1．
分析：把第一個括號內的分式的分子分母分解因式，第二個括號內的分式通分并進行加減，然后約分，再把x、y的值代入進行計算即可得解．
解答：解：（
x2-4y2
x2+4xy+4y2
）（
4xy
x-2y
+x）
=
(x+2y)(x-2y)
(x+2y)2
•
x(x+2y)
x-2y

=x，
當x=
2
-1，y=
2
+1時，原式=x=
2
-1．
點評：本題考查了分式的化簡求值，此類題目先化簡后求值可以是運算更加簡便，難點在于需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•峨邊縣模擬）在數(shù)軸上有示a、b、c三個實數(shù)的點的位置如圖所示化簡式子：|b-a|+|c-a|-|c-b|=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•峨邊縣模擬）如圖，A（1，-3），B（4，-1），P（a，0），N（a+2，0），當四邊形ABNP的周長最小時，a=
7
4
7
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•峨邊縣模擬）如圖，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD．
（1）求證：CE=AB；
（2）AB=m，AD=n，求tan∠DBC值（用含m、n來表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•峨邊縣模擬）如圖在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：
①以點O為坐標原點、豎直和水平方向為軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標系； ②根據(jù)圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．
（2）請在（1）的基礎上，完成下列填空：
①寫出點的坐標：C
（6，2）
（6，2）
、D
（2，0）
（2，0）
；
②⊙D的半徑=
2
5
2
5
（結果保留根號）；
③若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關系，并說明你的理由．

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