如圖，在平面直角坐標系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x軸，垂足為點A.點B在反比例函數(shù)的圖象上.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，交AB于點D，則點D的坐標是     ．

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解析試題分析：設點C的坐標為（a，），（a＞0），
∵△ABC是等腰直角三角形，AC⊥x軸，∴BC=AC=.∴點B的坐標為.
將點B的坐標代入，可得：,
∴點A的坐標為（，0），點B的坐標為.
設直線AB的解析式為：y=kx+b，
將點A、點B的坐標代入可得：,解得.
∴直線AB的解析式為：.
聯(lián)立直線AB及反比例函數(shù):,解得：.
∴點D的坐標為：.
考點：反比例函數(shù)綜合題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知點A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系是____________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，半徑為2的兩圓⊙O1和⊙O2均與軸相切于點，反比例函數(shù)（）的圖像與兩圓分別交于點A、B、C、D，則圖中陰影部分的面積是   ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10，0），雙曲線（）經(jīng)過C點，且OB·AC＝160，則的值為___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知點A(3,2)，B(2,3)，則經(jīng)過A，B兩點函數(shù)圖象的解析式可以為                (寫出一個即可)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，2），則反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，　　　　）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖所示，點A、B在反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長線段AB交x軸于點C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面積為6，則k的值為       .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

反比例函數(shù)y=過點(2,3),則k=_____________________;反比例函數(shù)y=過點(-2,3),則k=_________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設函數(shù)與的圖象的交點坐標為（a，b），則的值為_________．

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