【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,∠B=30°,點(diǎn)DE分別為AB、AC上的點(diǎn),且DEBC.△ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)BA、E在同一條直線上,連接BD、EC.下列結(jié)論:①△ADE的旋轉(zhuǎn)角為120°;②BD=EC;③BE=AD+AC;④DEAC,其中正確的有____________.

【答案】②③④

【解析】

AB=AC,∠B=30°,得出∠B=C=30°,∠BAC=120°,得出將△ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)B、A、E在同一條直線上,△ADE的旋轉(zhuǎn)角為60°,故①錯誤;由DEBC,易證AD=AE,得出BD=EC,故②正確;BE=AE+AB=AD+AC,故③正確;證明∠DAC=EAC,由AD=AE,得出DEAC,故④正確;即可得出結(jié)果.

解:∵AB=AC,∠B=30°,

∴∠B=C=30°,∠BAC=120°,

∴將△ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)BA、E在同一條直線上,△ADE的旋轉(zhuǎn)角為180°-120°=60°,故①錯誤;

DEBC,

∴∠ADE=B,∠AED=C,

∴∠ADE=AED,

AD=AE,

BD=EC,故②正確;

BE=AE+AB=AD+AC,故③正確;

∵∠BAC=DAE=120°,

∴∠EAC=180°-BAC=180°-120°=60°,∠DAC=120°-EAC=120°-60°=60°,

∴∠DAC=EAC,

AD=AE

DEAC,故④正確;

故答案為:②③④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE,連接CE、BD交于點(diǎn)G,連接AG,那么∠AGD的底數(shù)是______度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為調(diào)查廣西北部灣四市市民上班時最常用的交通工具的情況,隨機(jī)抽取了四市部分市民進(jìn)行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“A:自行車,B:電動車,C:公交車,D:家庭汽車,E:其他”五個選項中選擇最常用的一項,將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:

(1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名市民,扇形統(tǒng)計圖中,C組對應(yīng)的扇形圓心角是 °;

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)若甲、乙兩人上班時從A、B、C、D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種,則甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表法求解.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)比較大小:+1 (填、或者“ =”

2)其實我們可以利用三角形的知識在方格紙上畫圖驗證⑴的結(jié)果,請在圖①中畫出相應(yīng)的圖形(設(shè)小正方形的邊長為1

3)請用(2)中的方法在圖②中畫圖比較大。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形中,BC=3,動點(diǎn)出發(fā),以每秒1個單位的速度,沿射線方向移動,作關(guān)于直線的對稱,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為

1)若

①如圖2,當(dāng)點(diǎn)B’落在AC上時,顯然PCB’是直角三角形,求此時t的值

②是否存在異于圖2的時刻,使得PCB’是直角三角形?若存在,請直接寫出所有符合題意的t的值?若不存在,請說明理由

2)當(dāng)P點(diǎn)不與C點(diǎn)重合時,若直線PB’與直線CD相交于點(diǎn)M,且當(dāng)t3時存在某一時刻有結(jié)論∠PAM=45°成立,試探究:對于t3的任意時刻,結(jié)論∠PAM=45°是否總是成立?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,2)、B(0,4)、C(0,2).

⑴將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C.平移ABC,若A對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,-4),畫出平移后對應(yīng)的A2B2C2

⑵若將A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到A2B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為

⑶在x軸上找一點(diǎn)P,使得直線CPABC的面積分為12,直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)OBD2AD,E,FG分別是OA,OB,CD的中點(diǎn),EGFD于點(diǎn)H.則下列結(jié)論:①ED⊥CA;②EFCG;③EH=EG;④SEFDSCEG成立的個數(shù)有( 。

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】青海新聞網(wǎng)訊:2016221日,西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用.市政府今年投資了112萬元,建成40個公共自行車站點(diǎn)、配置720輛公共自行車.今后將逐年增加投資,用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車.預(yù)計2018年將投資340.5萬元,新建120個公共自行車站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車.

1)請問每個站點(diǎn)的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元?

2)請你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明想利用太陽光測量樓高,他帶著皮尺來到一棟樓下,發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子,針對這種情況,他設(shè)計了一種測量方案,具體測量情況如下:如示意圖,小明邊移動邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時,可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同.此時,測得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(點(diǎn)A、E、C在同一直線上).已知小明的身高EF是1.7m,請你幫小明求出樓高AB(結(jié)果精確到0.1m).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案