【題目】如圖，△ABC的兩條中線AD、CE交于點G，且AD⊥CE，聯(lián)結(jié)BG并延長與AC交于點F，如果AD=9，CE=12，那么下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.AC=10
B.AB=15
C.BG=10
D.BF=15

【答案】B
【解析】解：∵△ABC的兩條中線AD、CE交于點G，
∴點G是△ABC的重心，
∴AG= AD=6，CG= CE=8，EG= CE=4，
∵AD⊥CE，
∴AC= =10，A正確；
AE= =2 ，
∴AB=2AE=4 ，B錯誤；
∵AD⊥CE，F(xiàn)是AC的中點，
∴GF= AC=5，
∴BG=10，C正確；
BF=15，D正確，
故選：B．
【考點精析】掌握三角形的“三線”是解答本題的根本，需要知道1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內(nèi)部，是三角形內(nèi)切圓的圓心，稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內(nèi)部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中（BC＞AC），∠ACB=90°，點D在AB邊上，DE⊥AC于點E．
（1）若 = ，AE=2，求EC的長；
（2）設點F在線段EC上，點G在射線CB上，以F，C，G為頂點的三角形與△EDC有一個銳角相等，F(xiàn)G交CD于點P．問：線段CP可能是△CFG的高線還是中線？或兩者都有可能？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（a﹣2b，2﹣4ab）在拋物線y=x2+4x+10上，則點A關于拋物線對稱軸的對稱點坐標為（ ）
A.（﹣3，7）
B.（﹣1，7）
C.（﹣4，10）
D.（0，10）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，AB=AC=5，BC=8，∠PDQ的頂點D在BC邊上，DP交AB邊于點E，DQ交AB邊于點O且交CA的延長線于點F（點F與點A不重合），設∠PDQ=∠B，BD=3．
（1）求證：△BDE∽△CFD；
（2）設BE=x，OA=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出定義域；
（3）當△AOF是等腰三角形時，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：2sin60°﹣|cot30°﹣cot45°|+ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是某廣場臺階（結(jié)合輪椅專用坡道）景觀設計的模型，以及該設計第一層的截面圖，第一層有十級臺階，每級臺階的高為0.15米，寬為0.4米，輪椅專用坡道AB的頂端有一個寬2米的水平面BC；《城市道路與建筑物無障礙設計規(guī)范》第17條，新建輪椅專用坡道在不同坡度的情況下，坡道高度應符合以下表中的規(guī)定：

坡度

1：20

1：16

1：12

最大高度（米）

1.50

1.00

0.75


（1）選擇哪個坡度建設輪椅專用坡道AB是符合要求的？說明理由；
（2）求斜坡底部點A與臺階底部點D的水平距離AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是邊AB的中點，現(xiàn)有一點P位于邊AC上，使得△ADP與△ABC相似，則線段AP的長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：折紙中的數(shù)學
動手操作：
如圖，將矩形ABCD折疊，點B落在AD邊上的點B′處，折痕為GH，再將矩形ABCD折疊，點D落在B′H的延長線上，對應點為D′，折痕為B′E，延長GH于點F，O為GE的中點．
數(shù)學思考：

（1）猜想：線段OB′與OD′的數(shù)量關系是（不要求說理或證明）．
（2）求證：四邊形GFEB′為平行四邊形；
（3）拓展探究：
如圖2，將矩形ABCD折疊，點B對應點B′，點D對應點為D′，折痕分別為GH、EF，∠BHG=∠DEF，延長FD′交B′H于點P，O為GF的中點，試猜想B′O與OP的數(shù)量關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“元旦”期間，某商場為了吸引顧客購物消費，設計了如圖所示的一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤平均分成3份.
（1）求轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次所得的顏色是黃色的概率；
（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法來說明轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤兩次，兩次所得的顏色相同的概率.
（3）該商場設計了如下兩種獎勵方案：方案一，轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，若轉(zhuǎn)得的顏色是黃色則可得獎；方案二，轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤兩次，若兩次轉(zhuǎn)得的顏色相同則可得獎。如果你是顧客，你選擇哪種方案比較劃算？為什么？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案