已知拋物線(xiàn)的解析式是y=-3(x+1)2-2,則下列說(shuō)法正確的是


  1. A.
    拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1
  2. B.
    拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-2)
  3. C.
    該二次函數(shù)有最小值-2
  4. D.
    當(dāng)x≤-1時(shí),y隨x的增大而增大
D
分析:A、根據(jù)此拋物線(xiàn)的解析式可以確定對(duì)稱(chēng)軸方程;
B、根據(jù)此拋物線(xiàn)的解析式可以確定拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo);
C、根據(jù)此拋物線(xiàn)的解析式和開(kāi)口方向可以確定二次函數(shù)的最值;
D、利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程和開(kāi)口方向可以確定函數(shù)的增減性.
解答:A、根據(jù)該拋物線(xiàn)的解析式知道:拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-1,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、根據(jù)該拋物線(xiàn)的解析式知道:拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,2),故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、根據(jù)該拋物線(xiàn)的解析式知道:二次函數(shù)有最大值-2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、根據(jù)該拋物線(xiàn)的解析式知道:開(kāi)口方向向下,當(dāng)x≤-1時(shí),y隨x的增大而增大,故選項(xiàng)正確.
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和最值,解題關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)拋物線(xiàn)的解析式確定對(duì)稱(chēng)軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)及最值.
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(xiàn)y=-x2+mx+n(m、n是常數(shù))與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線(xiàn)的方程是y=x+2.
(1)求已知拋物線(xiàn)的解析式;
(2)將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′,求點(diǎn)C′的坐標(biāo);
(3)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)P在拋物線(xiàn)上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,求P點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍.
(參考公式:拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(其中a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-
b
2a
,
4ac-b2
4a
))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知拋物線(xiàn)的解析式是y=-3(x+1)2-2,則下列說(shuō)法正確的是( 。

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已知拋物線(xiàn)的解析式是y=-3(x+1)2-2,則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1
B.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-2)
C.該二次函數(shù)有最小值-2
D.當(dāng)x≤-1時(shí),y隨x的增大而增大

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙教版九年級(jí)(上)期末學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知拋物線(xiàn)的解析式是y=-3(x+1)2-2,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1
B.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-2)
C.該二次函數(shù)有最小值-2
D.當(dāng)x≤-1時(shí),y隨x的增大而增大

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