精英家教網(wǎng)如圖,AD為△ABC的中線,∠ADC=45°,把△ADC沿AD對折,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置,BC=4,求BC′的長.
分析:根據(jù)折疊前后角相等可知∠CDC′=90°,從而得∠BDC′=90°,在Rt△BDC′中,由勾股定理得BC′=2
2
解答:解:∵把△ADC沿AD對折,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′,
∴△ACD≌△AC′D,
∴∠ADC=∠ADC′=45°,DC=DC′.(2分)
∴∠CDC′=90°.
∴∠BDC′=90°(4分)
又∵AD為△ABC的中線,BC=4,
∴BD=CD=
1
2
BC=2,
∴BD=DC′=2,(6分)即三角形BDC′為等腰直角三角形,
在Rt△BDC′中,由勾股定理得:
BC′=
BD2+DC′2
=
22+22
=2
2
.(8分)
點(diǎn)評:本題考查圖形的翻折變換以及勾股定理的運(yùn)用,解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,如本題中折疊前后角相等.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線.
(1)在△BED中作BD邊上的高,垂足為F;
(2)若△ABC的面積為20,BD=5.
①△ABD的面積為
 
,
②求△BDE中BD邊上的高EF的長;
(3)過點(diǎn)E作EG∥BC,交AC于點(diǎn)G,連接EC、DG且相交于點(diǎn)O,若S△ABC=2m,又S△COD=n,求S△GOC.(用含m、n的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AD為△ABC的中線,BE為三角形ABD中線,
(1)∠ABE=15°,∠BAD=35°,求∠BED的度數(shù);
(2)在△BED中作BD邊上的高;
(3)若△ABC的面積為60,BD=5,則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=26°,求∠BED的度數(shù);
(2)若△ABC的面積為40,BD=5,則△BDE中BD邊上的高為多少.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度數(shù);
(2)作圖:在△BED中作BD邊上的高,垂足為F;
(3)若△ABC的面積為60,BD=6,則△BDE中BD邊上的高為多少?(請寫出解題的必要過程)
(4)過點(diǎn)E作EG∥BC,交AC于點(diǎn)G,連接EC、DG且相交于點(diǎn)O,若S△ABC=m,S△COD=n,求S△EOD(用含m、n的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案