Question

【題目】某電腦城出售一種臺(tái)式電腦和液晶顯示器，電腦每臺(tái)定價(jià)2000元，液晶顯示器每個(gè)定價(jià)400元.國(guó)慶期間開(kāi)展促銷活動(dòng)，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

方案①：買(mǎi)一臺(tái)電腦送一個(gè)液晶顯示器；

方案②：電腦和液晶顯示器都按定價(jià)的付款.

現(xiàn)學(xué)校要更新微機(jī)教室設(shè)備，到該電腦城購(gòu)買(mǎi)電腦30臺(tái)，液晶顯示器個(gè)（），

（1）若學(xué)校分別按方案①或方案②購(gòu)買(mǎi)，各需付款多少元？（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)學(xué)校按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？

（3）當(dāng)時(shí)，你能為學(xué)校想出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法.

Answer 1

【答案】（1）學(xué)校按方案①購(gòu)買(mǎi)需付款（400x+48000）元，按方案②購(gòu)買(mǎi)需付款（360x+54000）元；（2）當(dāng)x=40時(shí)，學(xué)校按方案①購(gòu)買(mǎi)較為合算；（3）先按方案①購(gòu)買(mǎi)30臺(tái)電腦，再按方案②購(gòu)買(mǎi)剩余的10個(gè)液晶顯示器.

【解析】

(1)根據(jù)向客戶提供兩種優(yōu)惠方案列出代數(shù)式即可；
(2)將x=40代入求得的代數(shù)式中即可得到費(fèi)用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；
(3)根據(jù)題意可以得到先按方案①購(gòu)買(mǎi)30臺(tái)電腦送30個(gè)液晶顯示器，再按方案②購(gòu)買(mǎi)10個(gè)液晶顯示器更合算．

（1）解：按方案①購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為2000×30+400（x-30）=400x+48000

按方案②購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為90%（2000×30+400x）=360x+54000

答：學(xué)校按方案①購(gòu)買(mǎi)需付款（400x+48000）元，按方案②購(gòu)買(mǎi)需付款（360x+54000）元.

（2）解：當(dāng)x=40時(shí),

方案①應(yīng)付費(fèi)用為400×40+48000=64000元

方案②應(yīng)付費(fèi)用為360×40+54000=68400元

因?yàn)?/span>64000<68400

所以當(dāng)x=40時(shí)，學(xué)校按方案①購(gòu)買(mǎi)較為合算.

（3）解：能為學(xué)校想出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.

先按方案①購(gòu)買(mǎi)30臺(tái)電腦，需要費(fèi)用2000×30=60000元，

同時(shí)獲贈(zèng)30個(gè)液晶顯示器.

再按方案②購(gòu)買(mǎi)剩余的10個(gè)液晶顯示器，需要費(fèi)用0.9×400×10=3600元

此時(shí)共需60000+3600=63600元，費(fèi)用更省.

答：先按方案①購(gòu)買(mǎi)30臺(tái)電腦，同時(shí)獲贈(zèng)30個(gè)液晶顯示器. 再按方案②購(gòu)買(mǎi)剩余的10個(gè)液晶顯示器，費(fèi)用更省.