【題目】平行四邊形一邊長為12cm,那么它的兩條對角線的長度可以是( 。
A. 8cm和14cm B. 10cm 和14cm C. 18cm和20cm D. 10cm和34cm
【答案】C
【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO=AC,BO=DO=BD,在每個選項中,求出AO、BO的值,再看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理即可.
解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AO=CO=AC,BO=DO=BD,
A、AO=4cm,BO=7cm,
∵AB=12cm,
∴在△AOB中,AO+BO<AB,不符合三角形三邊關(guān)系定理,故本選項錯誤;
B、AO=5cm,BO=7cm,
∵AB=12cm,
∴在△AOB中,AO+BO=AB,不符合三角形三邊關(guān)系定理,故本選項錯誤;
C、AO=9cm,BO=10cm,
∵AB=12cm,
∴在△AOB中,AO+BO>AB,AB+AO>BO,OB+AB>AO,符合三角形三邊關(guān)系定理,故本選項正確;
D、AO=5cm,BO=17cm,
∵AB=12cm,
∴在△AOB中,AO+AB=BO,不符合三角形三邊關(guān)系定理,故本選項錯誤;
故選C.
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【題目】兩條直線被第三條直線所截,那么下面 說法正確的上是( )
A.同位角相等
B.內(nèi)錯角相等
C.同旁內(nèi)角互補
D.以上都不對
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【題目】閱讀材料
點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b| .也就是說,|4﹣(﹣3)|表示4與﹣3之差的絕對值,實際上也可理解為4與﹣3兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離.
比如|x + 3|可以寫成|x﹣(﹣3)|,它的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)﹣3的點之間的距離.
再舉個例子:等式|x﹣1|=1的幾何意義可表示為:在數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)1的點的距離等于1,這樣的數(shù)x可以是0或2.
解決問題
(1) |4﹣(﹣3)|= .
(2)若|x + 3|=7,則x =______;若|x + 3|=|x﹣1|,則x = ______.
(3)| x + 3|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對的點到﹣3和1所對的兩點距離之和.請你利用數(shù)軸,找出所有符合條件的整數(shù)x,使得| x + 3|+|x﹣1|=4.
(4)若表示一個有理數(shù),則有最小值嗎?若有,請直接寫出最小值.若沒有,說出理由。
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【題目】在平面直角坐標系中,
(1)已知點在軸上,求點的坐標;
(2)已知兩點, ,若軸,點B在第一象限,求m的值,并確定n的取值范圍。
(3)在(1)(2)的條件下,如果線段AB的長度是5,求以P、A、B為頂點的三角形的面積S。
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