如圖，在規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）直接寫出A、B兩點的坐標；
（2）在第二象限內的格點（網(wǎng)格線的交點）上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，求C點坐標；
（3）以（2）中△ABC的頂點C為旋轉中心，畫出△ABC旋轉180°后所得到的△DEC，連接AE和BD，試判定四邊形ABDE是什么特殊四邊形，并說明理由．
（1）根據(jù)圖示，點A和B的坐標分別是A（-2，4），B（-4，2）．

（2）點C的坐標是（-1，1），
根據(jù)圖示可得，腰長CB=CA=
12+32
=
10
．
10
是無理數(shù)，符合要求．

（3）畫出旋轉后的圖形如圖所示，

由于旋轉180°，所以A、C、D共線，同理，B、C、E共線，
根據(jù)題意知，AC=BC=CD=CE=
10
，
∴AD=BE，
∴四邊形ABDE是矩形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將線段BM繞點B逆時針旋轉得到BN，連接EN，AM，CM．
（1）求證：AM=MC；
（2）若△AMB≌△ENB，求旋轉角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，P是正方形內任意一點，連接PA、PB，將△PAB繞點B順時針旋轉至△P′CB處．
（1）猜想△PBP′的形狀，并說明理由；
（2）若PP′=2
2
cm，求S△PBP′．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把點A（3，2）繞坐標原點O順時針旋轉90°后，得到與之對應的點A1，則點A1的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各圖中，既可經過平移，又可經過旋轉，由圖形①得到圖形②的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點A，B的坐標分別為（4，0），（3，2）．
（1）畫出△AOB關于原點O對稱的圖形△COD；
（2）將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉90°得到△EOF，畫出△EOF；
（3）點D的坐標是______，點F的坐標是______，此圖中線段BF和DF的關系是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D點．若∠A′DC=90°，則∠A=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）
①畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
②畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的△A2B2C2；
③△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，畫出所有的對稱軸；
④△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，寫出所有的對稱中心的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

畫出四邊形ABCD關于點O的中心對稱圖形．

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