Question

【題目】請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？

（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買(mǎi)一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，另外購(gòu)買(mǎi)的水杯按原價(jià)賣(mài)．若某單位想要買(mǎi)5個(gè)水瓶和n（n＞10，且n為整數(shù)）個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算，并說(shuō)明理由．（必須在同一家購(gòu)買(mǎi)）

Answer 1

【答案】（1）一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；（2）當(dāng)10＜n＜25時(shí)，選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算．當(dāng)n＞25時(shí)，選擇甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算．

【解析】

（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）計(jì)算出兩商場(chǎng)得費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果．

解：（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48﹣x）元，

根據(jù)題意得：3x+4（48﹣x）＝152，

解得：x＝40，

則一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；

（2）甲商場(chǎng)所需費(fèi)用為（40×5+8n）×80%＝160+6.4n

乙商場(chǎng)所需費(fèi)用為5×40+（n﹣5×2）×8＝120+8n

則∵n＞10，且n為整數(shù)，

∴160+6.4n﹣（120+8n）＝40﹣1.6n

討論：當(dāng)10＜n＜25時(shí)，40﹣1.6n＞0，160+0.64n＞120+8n，

∴選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算．

當(dāng)n＞25時(shí)，40﹣1.6n＜0，即 160+0.64n＜120+8n，

∴選擇甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算．