【題目】等腰中，是BC邊上的高，且，則等腰底角的度數(shù)為__________.

【答案】，，

【解析】

分三種情況：①點A是頂角頂點時，②點A是底角頂點，且AD在△ABC外部時，③點A是底角頂點，且AD在△ABC內(nèi)部時，再結(jié)合直角三角形中，30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求解.

①如圖，若點A是頂角頂點時，

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=CD，∵,

∴AD=BD=CD，

在Rt△ABD中，∠B=∠BAD=

；

②如圖，若點A是底角頂點，且AD在△ABC外部時，

∵，AC=BC，

∴，

∴∠ACD=30°，

∴∠BAC=∠ABC=×30°=15°；

③如圖，若點A是底角頂點，且AD在△ABC內(nèi)部時，

∵，AC=BC，

∴，

∴∠C=30°，

∴∠BAC=∠ABC=（180°-30°）=75°；

綜上所述，△ABC底角的度數(shù)為45°或15°或75°；

故答案為，，．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點，且與軸交于，兩點，與軸交于點，連接，，．

該拋物線的解析式；

如圖，點是所求拋物線上的一個動點，過點作軸的垂線，分別交軸于點，交直線于點，設(shè)點的橫坐標為，當時，過點作，交軸于點，連接，則為何值時，的面積取得最大值，并求出這個最大．

如圖，中，，，，直角邊在軸上，且與重合，當沿軸從右向左以每秒個單位長度的速度移動時，設(shè)與重疊部分的面積為，求當時，移動的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC和等邊△ECD的邊長相等，BC與CD兩邊在同一直線上，請根據(jù)如下要求，使用無刻度的直尺，通過連線的方式畫圖．

(1)在圖1中畫一個直角三角形； (2)在圖2中畫出∠ACE的平分線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，，．

用直尺和圓規(guī)作的平分線，交于，并在上取一點，使，再連接，交于；（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）

依據(jù)現(xiàn)有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形，并求出．（圖中不再增加字母和線段，不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OABC的頂點A的坐標為（6，0），頂點B的縱坐標為5．點D是x軸正半軸上一點（不與點A重合），點D的坐標為（x，0），△ODC與△DAB的面積分別記為S1、S2，設(shè)S＝S1﹣S2．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段AD的長．

（2）求S與x之的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當S與△DBC的面積相等時，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，則下列結(jié)論：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，CE∥DB，BE∥DC．

（1）求證：四邊形DBEC是菱形；

（2）若AD=3，DF=1，求四邊形DBEC面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC＝30°，過圓心O作OD⊥BC，垂足為E，交弧BC于點D，連接DC，則∠DCB的度數(shù)為(　　)

A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)，B(2，0)，C(0，2)三點．

(1)求這條拋物線表示的二次函數(shù)的表達式；

(2)點P是第一象限內(nèi)此拋物線上的一個動點，當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？

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