如圖，過⊙O外一點(diǎn)M作⊙O的兩條切線，切點(diǎn)為A、B，連接AB、OA、OB、C、D在⊙O上居于弦AB兩端，過點(diǎn)D作⊙O的切線交MA、MB于E、F，連接OE、OF、CA、CB，則圖中與∠ACB相等的角（不包含∠ACB）有（　�。�
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

∵過⊙O外一點(diǎn)M作⊙O的兩條切線，切點(diǎn)為A、B，
∴∠AMO=∠BMO，OA⊥AM，OB⊥BM，
∴∠AOM=∠BOM=
1
2
∠AOB，
∵∠ACB=
1
2
∠AOB，
∴∠AOM=∠BOM=∠ACB；
連接OD，
∵OD是⊙O的切線，
同理可得：∠AOE=∠DOE，∠BOF=∠DOF，
∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=
1
2
∠AOB，
∴∠EOF=∠ACB；
∴圖中與∠ACB相等的角（不包含∠ACB）有3個(gè)．
故選A．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AM切⊙O于點(diǎn)A，BD⊥AM于點(diǎn)D，BD交⊙O于點(diǎn)C，OC平分∠AOB．求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠APB=30°，圓心在PB上的⊙O的半徑為1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，當(dāng)⊙O與PA相切時(shí)，圓心O平移的距離為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D為AC上一點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O切AB于點(diǎn)E．求⊙O的半徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，點(diǎn)O是斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心2為半徑的圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)D、E．
（1）求AC、BC的長(zhǎng)；
（2）若AC=3，連接BD，求圖中陰影部分的面積（π取3.14）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O與⊙O′內(nèi)切點(diǎn)P，⊙O的弦AB切⊙O′于點(diǎn)C，且AB∥OO′．若陰影部分面積為4π，則AB的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，O在AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AC相切于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，過D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）DE與⊙O有什么位置關(guān)系，請(qǐng)寫出你的結(jié)論并證明；
（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)為3，AF=4，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且CO=CD，則∠PCA=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的圓心在Rt△ABC的直角邊AC上，⊙O經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，連接DF．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，sin∠DFE=
3
5
，求EF的長(zhǎng)．

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