精英家教網(wǎng)已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，CE⊥AB于點E，BE=2AE，且AD=2
6
，sin∠BCE=
1
3
，求CE的長．
分析：由題中條件可得△ABD∽△CBE，得出其對應(yīng)邊成比例，進而再結(jié)合已知條件即可求解CE的長．
解答：解：∵BE=2AE，∴設(shè)AE=k，則BE=2k，AB=3k．
∵AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，
∴∠BEC=∠ADB=90°．
又∠B=∠B，
∴△ABD∽△CBE．
∴
AD
AB
=
CE
BC

∵sin∠BCE=
1
3
，
∴BC=
BE
sin∠BCE
=
2k
1
3
=6k．
∴
2
6
3k
=
CE
6k
，∴CE=4
6
．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)問題以及求解直角三角形的問題，能夠熟練運用其性質(zhì)求解一些計算問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）《根據(jù)2011江蘇揚州市中考試題改編》

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點D和點E．
（1）作出邊AC的垂直平分線DE；
（2）當(dāng)AE=BC時，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：證明題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連結(jié)BD，CE，BD與CE交于O，連結(jié)AO，
           ∠1=∠2；
求證：∠B=∠C

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