【題目】如圖所示,ABC為等邊三角形,AQ=PQ,PR=PS,PRABR,PSACS,現(xiàn)有①點(diǎn)P在∠BAC的平分線上; AS=ARQPAR; ④△BRP≌△QSP四個(gè)結(jié)論.則對(duì)四個(gè)結(jié)論判斷正確的是(

A. 僅①和②正確 B. 僅②③正確 C. 僅①和③正確 D. 全部都正確

【答案】D

【解析】試題解析PRABR,PSACS
∴∠ARP=ASP=90°
PR=PSAP=AP
RtARPRtASP
AR=AS,故(2)正確,∠BAP=CAP
AP是等邊三角形的頂角的平分線,故(1)正確
APBC邊上的高和中線,即點(diǎn)PBC的中點(diǎn)
AQ=PQ
∴點(diǎn)QAC的中點(diǎn)
PQ是邊AB對(duì)的中位線
PQAB,故(3)正確
∵∠B=C=60°,BRP=CSP=90°,BP=CP
∴△BRP≌△QSP,故(4)正確
∴全部正確.
故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下列條件中:①∠A+B=C;②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3;③∠A=B=C;④∠A=B=2C;⑤∠A=B=C,能確定ABC為直角三角形的條件有( )

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知y=y1﹣y2,y1與x2成正比例,y2與x﹣1成反比例,當(dāng)x=﹣1時(shí),y=3;當(dāng)x=2時(shí),y=﹣3.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系;

(2)當(dāng)x=時(shí),求y的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】推理填空:如圖,已知∠BCGFDGFF,試說明∠BF180°.

解:∵∠B________(已知),

ABCD______________________

∵∠DGF____________(已知),

CDEF____________________

ABEF(___________________)

∴∠B______180°__________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置,直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上,現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移,當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng),則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )

A. ,0 B. 20 C. ,0 D. 3,0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,點(diǎn)C在x軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(5,12),且與邊BC交于點(diǎn)D.若AB=BD,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A1,2),B3,1),C﹣2,﹣1).

1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1

2)寫出A1B1,C1的坐標(biāo),A1  ;B1   C1   .(直接寫出答案)

3A1B1C1的面積為       .(直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A在函數(shù)圖像上,過點(diǎn)Ax軸和y軸的平行線分別交函數(shù)圖像于點(diǎn)BC,直線BC與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為DE.當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)圖像上運(yùn)動(dòng)時(shí),

1設(shè)點(diǎn)A橫坐標(biāo)為a,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)C的坐標(biāo)為 (用含a的字母表示);

2ABC的面積是否發(fā)生變化?若不變,求出△ABC的面積,若變化,請(qǐng)說明理由;

(3)請(qǐng)直接寫出BDCE滿足的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程

1

2

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4

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