Question

觀察下列各組數(shù)：（3，4，5）（5，12，13）（7，24，25）（9，40，41）…，可發(fā)現(xiàn)：4=

32-1

2

，12=

52-1

2

，24=

72-1

2

，請(qǐng)你寫出第k個(gè)數(shù)組：

．

Answer 1

分析：分析題中數(shù)組，可知第一個(gè)數(shù)的規(guī)律是2k+1（k是正整數(shù)），第二個(gè)數(shù)的規(guī)律是

(2k+1)2-1

2

，第三個(gè)數(shù)的規(guī)律是

(2k+1)2-1

2

+1．所以第k個(gè)數(shù)組是（2k+1，

(2k+1)2-1

2

，

(2k+1)2-1

2

+1）．

解答：解：通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析可得出規(guī)律：數(shù)組中第一個(gè)數(shù)的規(guī)律是：2k+1（k是正整數(shù)），第二個(gè)數(shù)的規(guī)律是：

(2k+1)2-1

2

，第三個(gè)數(shù)的規(guī)律是

(2k+1)2-1

2

+1．即第k個(gè)數(shù)組是：（2k+1，

(2k+1)2-1

2

，

(2k+1)2-1

2

+1）．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．