精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知動點P以每秒2㎝的速度沿圖甲的邊框按從的路徑移動,相應的△ABP的面積S關于時間t的函數圖象如圖乙.若AB=6,試回答下列問題：

(1)圖甲中的BC長是多少？

(2)圖乙中的a是多少?

(3)圖甲中的圖形面積的多少?

(4)圖乙的b是多少?

【答案】（1）8㎝（2）24㎝2（3）60㎝2(4) 17秒

【解析】(1)由圖象知,當t由0增大到4時,點P由B C,∴BC==4×2=8(㎝) (3分)

(2) a=S△ABC=×6×8=24(㎝2) (6分)

(3) 同理,由圖象知 CD=4㎝,DE=6㎝,則EF=2㎝,AF=14㎝

∴圖1中的圖象面積為4×8+2×14=60㎝2 (9分)

(4) 圖1中的多邊形的周長為(14+6)×2=40㎝ b=(40－6)÷2=17秒 (12分)

（1）根據題意得：動點P在BC上運動的時間是4秒，又由動點的速度，可得BC的長；

（2）由（1）可得BC的長，又由AB=6cm，可以計算出△ABP的面積，計算可得a的值；

（3）分析圖形可得，甲中的圖形面積等于AB×AF-CD×DE，根據圖象求出CD和DE的長，代入數據計算可得答案，

（4）計算BC+CD+DE+EF+FA的長度，又由P的速度，計算可得b的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC經過平移后得到△A1B1C1，點A與A1，點B與B1，點C與C1分別是對應點，觀察各對應點坐標之間的關系，解答下列問題：

（1）分別寫出點A與A1，點B與B1，點C與C1的坐標；

（2）若點P（x，y）通過上述的平移規(guī)律平移得到的對應點為Q（3，5），求p點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘的某次實驗的結果．

下面有三個推斷：

①當投擲次數是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；

②隨著實驗次數的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；

③若再次用計算機模擬實驗，則當投擲次數為1000時，“釘尖向上”的概率一定是0.620．

其中合理的是（ ）

A. ① B. ② C. ①② D. ①③

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著。書中有下列問題“今有勾八步，股十五步。問勾中容圓徑幾何？”其意思為今有直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形能容納的圓形（內切圓）直徑是步。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD邊于點E．點F在BC邊上，且FE⊥AE．

（1）如圖1，①∠BEC=_________°；

②在圖1已有的三角形中，找到一對全等的三角形，并證明你的結論；

（2）如圖2，FH∥CD交AD于點H，交BE于點M．NH∥BE，NB∥HE，連接NE．若AB=4，AH=2，求NE的長．

圖1 圖2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線a1、a2、a3分別與直線b1、b2相交，與∠1構成同位角的角共有________個，和∠l構成內錯角的角共有________個，與∠1構成同旁內角的角共有________個．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是等邊△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：
①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；
②點O與O′的距離為4；
③四邊形AO BO′的面積為6+3
④∠AOB=150°；
⑤S△AOC+S△AOB=6+ ．
其中正確的結論是（ ）

A.②③④⑤
B.①③④⑤
C.①②③⑤
D.①②④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2016山東省泰安市）某學校將為初一學生開設ABCDEF共6門選修課，現選取若干學生進行了“我最喜歡的一門選修課”調查，將調查結果繪制成如圖統(tǒng)計圖表（不完整）

根據圖表提供的信息，下列結論錯誤的是（　�。�

A. 這次被調查的學生人數為400人

B. 扇形統(tǒng)計圖中E部分扇形的圓心角為72°

C. 被調查的學生中喜歡選修課E、F的人數分別為80，70

D. 喜歡選修課C的人數最少

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某產品每件的成本為10元，在試銷階段每件產品的日銷售價x（元）與產品的日銷售量y（件）之間的關系如下表：

X（元）

15

20

25

…

Y（件）

25

20

15

…

（1）觀察與猜想y與x的函數關系，并說明理由．

（2）求日銷售價定為30元時每日的銷售利潤．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案