【題目】如圖,AD=AE,BE=CD,∠ADB=∠AEC=110°,∠BAE=80°,下列說(shuō)法:①△ABE≌△ACD;②△ABD≌△ACE;③∠DAE=40°;④∠C=40°.其中正確的說(shuō)法有( 。
A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)
【答案】A
【解析】
根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求出∠ADC=∠AEB=70°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可判斷③;根據(jù)全等三角形的判定定理即可判斷①②;求出∠CAD的度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理判斷④即可.
∵∠ADB=∠AEC=110°,
∴∠ADC=∠AEB=180°﹣110°=70°,
∴∠DAE=180°﹣∠ADC﹣∠AEB=180°﹣70°﹣70°=40°,故③正確;
∵在△ABE和△ACD中
∴△ABE≌△ACD(SAS),故①正確;
∴∠B=∠C,∠BAE=∠CAD=80°,
∵在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE(AAS),故②正確;
∵∠CAD=80°,∠ADC=70°,
∴∠C=180°﹣∠CAD﹣∠ADC=30°,故④錯(cuò)誤;
即正確的個(gè)數(shù)是3個(gè),
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAD=100°,在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,當(dāng)△AMN的周長(zhǎng)最小時(shí),∠AMN+∠ANM的度數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)小組組織一次登山活動(dòng),他們從山腳下點(diǎn)出發(fā)沿斜坡到達(dá)點(diǎn),再?gòu)?/span>點(diǎn)沿斜坡到達(dá)山頂點(diǎn),路線如圖所示.斜坡的長(zhǎng)為米,斜坡的長(zhǎng)為米,坡度是,已知點(diǎn)海拔米,點(diǎn)海拔米.
問(wèn)點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的俯角為_(kāi)_______,并求點(diǎn)的海拔;
求斜坡的坡度;
為了方便上下山,若在到之間架設(shè)一條鋼纜,求鋼纜的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有、兩種商品,已知買一件商品要比買一件商品少元,用元全部購(gòu)買商品的數(shù)量與用元全部購(gòu)買商品的數(shù)量相同.
(1)求、兩種商品每件各是多少元?
(2)如果小亮準(zhǔn)備購(gòu)買、兩種商品共件,總費(fèi)用不超過(guò)元,且不低于元,問(wèn)有幾種購(gòu)買方案,哪種方案費(fèi)用最低?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,在邊長(zhǎng)為的小正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)、均在格點(diǎn)上,點(diǎn)在軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________;
(2)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到,那么點(diǎn)的坐標(biāo)為________;線段在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】人要使用斜靠在墻面上的梯子安全地攀到梯子的頂端,梯子與地面所成的角一般要滿足.現(xiàn)有一個(gè)的梯子.問(wèn):
使用這個(gè)梯子最高可以安全攀到多高的墻?(精確到)
當(dāng)梯子的底端距離墻面時(shí),此時(shí)人是否能夠安全地使用這個(gè)梯子?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E,如果∠BAC=60°,∠ACE=24°,那么∠BCE的大小是( 。
A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn),正比例函數(shù)y=2x的圖象l2與l1交于點(diǎn)C(m,4).
(1)求m的值及l1的解析式;
(2)求S△AOC﹣S△BOC的值.
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