【題目】定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成 3個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的“三分線”．例如：如圖①，線段、把一個(gè)頂角為的等腰分成了 3個(gè)等腰三角形，則線段、就是等腰的“三分線”．

（1）圖②是一個(gè)頂角為 45°的等腰三角形，在圖中畫出“三分線”，并標(biāo)出每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)．

（2）如圖③，在邊上取一點(diǎn)，令可以分割出第一個(gè)等腰，接著又需要考慮如何將分成2個(gè)等腰三角形，即可畫出所需要的“三分線”，類比該方法，在圖④中畫出的“三分線”，并標(biāo)出每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；

（3）在中，，，．

①畫出；（尺規(guī)畫圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

②畫出的“三分線”，并做適當(dāng)?shù)臉?biāo)注．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）①見解析；②見解析

【解析】

(1)根據(jù)“三分線”的定義，可以分成的三個(gè)等腰三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為：45°、45°、90°；22.5°、22.5°、135°；67.5°、67.5°、45°；

(2)根據(jù)“三分線”的定義，可以分成的三個(gè)等腰三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為：20°、20°、140°；40°、40°、100°；30°、30°、120°；

(3)①以a-b、b、b為邊作△BEF，，再作邊長為b的菱形EFAC（FA∥BE），即可得出△ABC；

②根據(jù)“三分線”的定義，圖中△BCE、△AEF、△AFC都是等腰三角形，則線段CE、AF就是“三分線”．

解：(1)如下圖,

(2)如下圖

(3)①作法：以a-b、b、b為邊作△BEF，再作邊長為b的菱形EFAC（FA∥BE），如圖所示，

②如下圖，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】城市中“打車難”一直是人們關(guān)注的一個(gè)社會(huì)熱點(diǎn)問題.近幾年來，“互聯(lián)網(wǎng)＋”戰(zhàn)略與傳統(tǒng)出租車行業(yè)深度融合，“優(yōu)步”、“滴滴出行”等打車軟件就是其中典型的應(yīng)用，名為“數(shù)據(jù)包絡(luò)分析”（簡稱DEA）的一種效率評(píng)價(jià)方法，可以很好地優(yōu)化出租車資源配置，為了解出租車資源的“供需匹配”，北京、上海等城市對(duì)每天24個(gè)時(shí)段的DEA值進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，DEA值越大，說明匹配度越好.在某一段時(shí)間內(nèi)，北京的DEA值y與時(shí)刻t的關(guān)系近似滿足函數(shù)關(guān)系（a，b，c是常數(shù)，且≠0），如圖記錄了3個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)，根據(jù)函數(shù)模型和所給數(shù)據(jù)，當(dāng)“供需匹配”程度最好時(shí)，最接近的時(shí)刻t是（ ）

A. 4.8 B. 5 C. 5.2 D. 5.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點(diǎn)，EC⊥BC，CE=BD

求證：（1）△ABD≌△ACE；（2）試判斷△ADE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平面直角坐標(biāo)的原點(diǎn)是等邊三角形的中心，A（0，1），把△ABC繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn) 60°，則第 2018 秒時(shí)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ ）

A. （0，1） B. （﹣，﹣） C. （，﹣） D. （，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E．

（1）當(dāng)∠BDA＝115°時(shí)，∠EDC＝　 　°，∠DEC＝　 　°；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；

（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請說明理由；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=a(x+1)2 (a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,8).

(1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)寫出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；

(3)試判斷點(diǎn)B(-2,2)和C(m,2m-1)是否在此二次函數(shù)的圖象上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值，當(dāng)x＜0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x﹣1，它們的相關(guān)函數(shù)為．

（1）已知點(diǎn)A（﹣3，6）在一次函數(shù)y=ax﹣3的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；

（2）已知二次函數(shù)y=-2x2+3．

①當(dāng)點(diǎn)B（m，3）在這個(gè)函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時(shí)，求m的值；

②當(dāng)﹣2≤x≤2時(shí)，求函數(shù)y=-2x2+3的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=﹣x+b與坐標(biāo)軸交于C，D兩點(diǎn)，直線AB與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，線段OA，OC的長是方程x2﹣3x+2=0的兩個(gè)根（OA＞OC）．

（1）求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；

（2）直線AB與直線CD交于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象的一個(gè)分支經(jīng)過點(diǎn)E，求k的值；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在直線CD上，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)B，E，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在CD上，下列四個(gè)條件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，將其中兩個(gè)作為條件，不能判定△ADC≌△EDB的是

A.①②B.①④C.②③D.②④

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