【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為15，AG=CH=12，BG=DH=9，連接GH，則線段GH的長(zhǎng)為 ．

【答案】3
【解析】解：如圖，延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E，
在△ABG和△CDH中，
，
∴△ABG≌△CDH（SSS），
AG2+BG2=AB2 ，
∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，
∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，
又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，
∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，
在△ABG和△BCE中，
，
∴△ABG≌△BCE（ASA），
∴BE=AG=12，CE=BG=9，∠BEC=∠AGB=90°，
∴GE=BE﹣BG=12﹣9=3，
同理可得HE=3，
在Rt△GHE中，GH= ，
故答案為：3 ．
延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明△ABG≌△CDH≌△BCE，可得GE=BE﹣BG=2、HE=CH﹣CE=2、∠HEG=90°，由勾股定理可得GH的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎(jiǎng)”活動(dòng)，如圖，共有4張牌，分別對(duì)應(yīng)5元，10元，15元，20元的現(xiàn)金優(yōu)惠券，小明只能看到牌的背面．
（1）如果隨機(jī)翻一張牌，那么抽中20元現(xiàn)金優(yōu)惠券的概率是 ．
（2）如果隨機(jī)翻兩張牌，且第一次翻的牌不參與下次翻牌，則所獲現(xiàn)金優(yōu)惠券的總值不低于30元的概率是多少？請(qǐng)畫樹狀圖或列表格說明問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，AE和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為E，AE交⊙O于點(diǎn)D，直線EC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接AC，BC，PB：PC=1：2．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）探究線段PB，AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若AD=3，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明從家到圖書館看報(bào)然后返回，他離家的距離y與離家的時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，如果小明在圖書館看報(bào)30分鐘，那么他離家50分鐘時(shí)離家的距離為 km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．按照新標(biāo)準(zhǔn)，用戶每月繳納的水費(fèi)y（元）與每月用水量x（m3）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）若某用戶二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超過25m3），繳納水費(fèi)79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲跑步中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30 min.小東騎自行車以300 m/min的速度直接回家．兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖9所示．

（1）家與圖書館之間的路程為 m，小玲步行的速度為 m/min；

（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）求兩人相遇的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）計(jì)算：（﹣1）2017+2cos45°﹣
（2）化簡(jiǎn)： ÷（1﹣ ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；

（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀．（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已A為頂點(diǎn)的等腰△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EF∥BC分別交AB、AC于E、F．

（1）求證：BE=DE；

（2）若△ABC的周長(zhǎng)比△AEF的周長(zhǎng)大10，試求出BC的長(zhǎng)度．

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