【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為(20,0),(0,8),點D是OA的中點,點P在BC上運動,當(dāng)ODP是以10為腰長的等腰三角形時,點P的坐標(biāo)為

【答案】(4,8)或(6,8)或(16,8).

【解析】

試題解析:由題意,當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時,有三種情況:

(1)如圖所示,PD=OD=10,點P在點D的左側(cè).

過點P作PEx軸于點E,則PE=8.

在RtPDE中,由勾股定理得:DE=

OE=OD-DE=10-6=4,

此時點P坐標(biāo)為(4,8);

(2)如圖所示,OP=OD=10.

過點P作PEx軸于點E,則PE=4.

在RtPOE中,由勾股定理得:OE=

此時點P坐標(biāo)為(6,8);

(3)如圖所示,PD=OD=10,點P在點D的右側(cè).

過點P作PEx軸于點E,則PE=8.

在RtPDE中,由勾股定理得:DE==6,

OE=OD+DE=10+6=16,

此時點P坐標(biāo)為(16,8).

綜上所述,點P的坐標(biāo)為:(4,8)或(6,8)或(16,8).

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