如圖，屋架的橫梁BC=10m，中柱AD=
5
3
3
m，EF⊥BC，BE=3m．
（1）求支柱EF的長(zhǎng)度．
（2）求斜柱DF的長(zhǎng)度．
分析：（1）根據(jù)AD∥EF得到三角形相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式求解即可；
（2）利用勾股定理求解即可．
解答：解：（1）∵EF⊥BC，AD⊥BC
∴△BEF∽△BDA
∴
EF
AD
=
BE
BD

∵BC=10m，AD=
5
3
3
m，BE=3m．
∴
EF
5
3
3
=
3
5

解得：EF=
3
；

（2）在Rt△FED中，EF=
3
，DE=BD-BE=5-3=2m，
∴DF=
22+(
3
)2
=
7
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出相似三角形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，立柱BC垂直于橫梁AC，BC=4米，∠A=30°，則斜梁AB=
8
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=8m，∠A=30°，則DE=
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，其中∠A=30°，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，BC、DE垂直于橫梁AC，AB=16m，則DE的長(zhǎng)為（　　）
A、8mB、4mC、2mD、6m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，屋架的橫梁BC=10m，中柱AD=數(shù)學(xué)公式m，EF⊥BC，BE=3m．
（1）求支柱EF的長(zhǎng)度．
（2）求斜柱DF的長(zhǎng)度．

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