【題目】已知:邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標系中位于x軸上方,OAx軸的正半軸的夾角為60°,則B點的坐標為_____.

【答案】

【解析】

根據(jù)“OA與x軸的正半軸的夾角為60°”可知OA與y軸正半軸的夾角為30°,根據(jù)正方形的邊長為2,和三角函數(shù)值可將A點和C點坐標直接求出,將點B坐標設(shè)出,根據(jù)B到A和C和O的距離,列出方程組即可求出答案。

解:過點A作AM⊥y軸于點M

∵OA與x軸的正半軸的夾角為60°

∴OA與y軸正半軸的夾角為30°,OA=OC=2

∴AM=2xsin30°=1,OM=2xcos30°=

故點A的坐標為(1,

過點C作CN⊥x軸于點N

∵OC與x軸的夾角為30°

∴CN=2xsin30°=1,ON=2xcos30°=

故點C的坐標為(

設(shè)點B坐標為(a,b)

過B作BE⊥x軸,交x軸于點E,過C作CD⊥BE,交BE于點D

∵OB=,BD=b-1,CD=

解得

∴點B的坐標為(

練習冊系列答案
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【題目】定義:如圖1,點M、N把線段AB分割成AM、MNBN,若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個直角三角形,則稱點M、N是線段AB的勾股點.

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(2)如圖2,點P(a,b)是反比例函數(shù)y=(x0)上的動點,直線y=﹣x+2與坐標軸分別交于A、B兩點,過點P分別向x、y軸作垂線,垂足為C、D,且交線段ABE、F.證明:E、F是線段AB的勾股點;

(3)如圖3,已知一次函數(shù)y=﹣x+3與坐標軸交于A、B兩點,與二次函數(shù)y=x2﹣4x+m交于C、D兩點,若C、D是線段AB的勾股點,求m的值.

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a的值;

若用扇形圖來描述,求分數(shù)在內(nèi)所對應(yīng)的扇形圖的圓心角的大小;

若男生小明在剛開始訓練時在選考項目隨機選擇兩項進行訓練,試用列舉法求小明選擇跳繩籃球運球的概率提示:可以用字母表示各個項目

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(1)求n的值;

(2)從第二年起,每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分數(shù)m,三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家,求m的值,并計算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量;

(3)該市生活污水用甲方案治理,從第二年起,每年因此降低的Q值比上一年都增加個相同的數(shù)值a.在(2)的情況下,第二年,用乙方案所治理的工廠合計降低的Q值與當年因甲方案治理降低的Q值相等,第三年,用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值.

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(2) 當點GBC邊中點時, 試探究線段EFGF之間的數(shù)量關(guān)系, 并說明理由.

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