如圖，有一塊長(zhǎng)為40米，寬為30米的長(zhǎng)方形綠地．其中有兩條互相垂直的筆直的道路（圖中的陰影部分），道路的一邊GF與長(zhǎng)方形綠地一邊的夾角為60°，且道路的出入口的邊AB、CD、EF、GH的長(zhǎng)度都相同，已知道路面積為137平方米，求道路出入口的邊的長(zhǎng)度．

解：設(shè)道路出入口的邊的長(zhǎng)度為x米，過點(diǎn)F作FM⊥EH于M，
在Rt△EFM中，由勾股定理得：
MF=，
∴小正方形的邊長(zhǎng)為米．
∴，
3x2-280x+548=0，
（3x-274）（x-2）=0，
解得：．
∵不符合題意，舍去．
答：道路出入口的邊的長(zhǎng)度為2米．
分析：設(shè)道路出入口的邊的長(zhǎng)度為x米，過點(diǎn)F作FM⊥EH于M，在Rt△EFM中，由勾股定理得出MF的值，就可以求出道路交叉點(diǎn)的正方形的面積，根據(jù)正方形的面積為137平方米建立方程，求出其解就可以得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，正方形的面積的運(yùn)用，解答時(shí)求出中間小正方形的邊長(zhǎng)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一塊等腰梯形的草坪，草坪上底長(zhǎng)48米，下底長(zhǎng)108米，上下底相距40米，現(xiàn)要精英家教網(wǎng)在草坪中修建一條橫、縱向的“H”型甬道，甬道寬度相等．甬道面積是整個(gè)梯形面積的
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．設(shè)甬道的寬為x米．
（1）求梯形ABCD的周長(zhǎng)；
（2）用含x的式子表示甬道的總長(zhǎng)；
（3）求甬道的寬是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一塊長(zhǎng)為40米，寬為30米的長(zhǎng)方形綠地．其中有兩條互相垂直的筆直的道路（圖中的陰影部分），道路的一邊GF與長(zhǎng)方形綠地一邊的夾角為60°，且道路的出入口的邊AB、CD、EF、GH的長(zhǎng)度都相同，已知道路面積為137平方米，求道路出入口的邊的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)珠街二中九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，有一塊等腰梯形的草坪，草坪上底長(zhǎng)48米，下底長(zhǎng)108米，上下底相距40米，現(xiàn)要在草坪中修建一條橫、縱向的“”型甬道，甬道寬度相等，甬道面積是整個(gè)梯形面積的.設(shè)甬道的寬為米.

（1）求梯形的周長(zhǎng)；
（2）用含的式子表示甬道的總長(zhǎng)；
（3）求甬道的寬是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省曲靖市九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊等腰梯形的草坪，草坪上底長(zhǎng)48米，下底長(zhǎng)108米，上下底相距40米，現(xiàn)要在草坪中修建一條橫、縱向的“”型甬道，甬道寬度相等，甬道面積是整個(gè)梯形面積的.設(shè)甬道的寬為米.

 

 

（1）求梯形的周長(zhǎng)；

（2）用含的式子表示甬道的總長(zhǎng)；

（3）求甬道的寬是多少米？

 

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