【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),已知點(diǎn)

1)求出點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo).

2是直線上一動(dòng)點(diǎn),且的面積相等,求點(diǎn)坐標(biāo).

3)如圖2,平移直線,分別交軸,軸于交于點(diǎn),過點(diǎn)作平行于軸的直線,在直線上是否存在點(diǎn),使得是等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

1 2

【答案】1,;(2;(3)存在,.

【解析】

1)根據(jù)A,B坐標(biāo)的特點(diǎn)即可求解;

2)分P點(diǎn)在線段AB上、直線AB上根據(jù)三角形的面積公式即可求解;

3)設(shè)Q-2t),分別求出AB2,AQ2,BQ2,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況討論即可求解.

1)令y==0,解得x=-4

A-4,0

x=0,y==2,

B0,2

2)如圖,當(dāng)P點(diǎn)在線段AB上,設(shè)Px

,A-4,0),B0,2

CO=2=OB,OA=4

的面積相等

BO×(-x)= CO×(),即×2×(-x)= ×2×(

解得x=

如圖,當(dāng)P點(diǎn)在直線AB上,當(dāng)PBA的延長線上,SBOPSCOP

PAB的延長線上,

設(shè)Px,

的面積相等

BO×x= CO×(),即×2×x= ×2×(

解得x=4

綜上,

3)∵過點(diǎn)作平行于軸的直線,點(diǎn)在直線上是

設(shè)Q-2t),

A-4,0),B0,2

AB2=20,AQ2=22+t2=4+t2,BQ2=22+2-t2=4+2-t2,

故當(dāng)AB=BQ,即20=4+2-t2,

解得:t=-2t=6

Q

故當(dāng)AB=AQ,即20=4+t2,

解得:t=±4

當(dāng)AQ=BQ,即4+t2=4+2-t2,

解得:t=1

∵(-2,1)在直線y=上,故舍去

Q點(diǎn)坐標(biāo)為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖(1),已知△ABC為正三角形,點(diǎn)MBC上一點(diǎn),點(diǎn)NAC上一點(diǎn),AM、BN相交于點(diǎn)Q,BM=CN.求出∠BQM的度數(shù);

(2)將(1)中的△ABC”分別改為正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…正n邊形ABCD,“點(diǎn)NAC上一點(diǎn)改為點(diǎn)NCD上一點(diǎn),其余條件不變,分別推斷出∠BQM等于多少度,將結(jié)論填入下表:

正多邊形

正方形

正五邊形

……

n邊形

∠BQM的度數(shù)

……

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,平分,交于點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn).

1)求證:

2)若,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點(diǎn),分別為上一點(diǎn),,連接,.

1)如圖1,若,求的長;

2)如圖2,連接于點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn),連接于點(diǎn),若,求證:;

3)在(2)的條件下,若,直接寫出線段,的等量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋,甲袋中有2個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0和-2;乙袋中有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-2,01,小明從甲袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x,y)

1寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo);

2求點(diǎn)Qx軸上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一條直線上有兩只螞蟻,甲螞蟻在點(diǎn)A處,乙螞蟻在點(diǎn)B處,假設(shè)兩只螞蟻同時(shí)出發(fā),爬行方向只能沿直線AB向左向右中隨機(jī)選擇,并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快.(1)甲螞蟻選擇向左爬行的概率為________;

(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會(huì)觸碰到的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),一架云梯AB斜靠在一豎直的墻上,云梯的頂端A距地面15米,梯子的長度比梯子底端B離墻的距離大5.

1)這個(gè)云梯的底端B離墻多遠(yuǎn)?

2)如圖(2),如果梯子的頂端下滑了8mAC的長),那么梯子的底部在水平方向右滑動(dòng)了多少米?

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【題目】某網(wǎng)絡(luò)約車公司近期推出了“520專享”服務(wù)計(jì)劃,即要求公司員工做到“5星級(jí)服務(wù)、2分鐘響應(yīng)、0客戶投訴”,為進(jìn)一步提升服務(wù)品質(zhì),公司監(jiān)管部門決定了解“單次營運(yùn)里程”的分布情況.老王收集了本公司的5 000個(gè)“單次營運(yùn)里程”數(shù)據(jù),這些里程數(shù)據(jù)均不超過25(公里),他從中隨機(jī)抽取了200個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本,整理、統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表,并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表、圖提供的信息,解答下面的問題:

(1)表中a=________;樣本中“單次營運(yùn)里程”不超過15公里的頻率為________;(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)請(qǐng)估計(jì)該公司這5 000個(gè)“單次營運(yùn)里程”超過20公里的次數(shù);

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【題目】已知,△ABC中,∠A=68°,以AB為直徑的⊙O與AC,BC的交點(diǎn)分別為D,E

(Ⅰ)如圖①,求∠CED的大。

(Ⅱ)如圖②,當(dāng)DE=BE時(shí),求∠C的大。

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