【題目】如圖①,在中,,,是過點(diǎn)的一條直線,且點(diǎn)在線段上時,于點(diǎn),于點(diǎn).易證:.

1)如圖②,點(diǎn)在線段的延長線時,其余條件不變,問,的關(guān)系如何?請證明;

2)如圖③,點(diǎn)在線段的延長線時,其余條件不變,問的關(guān)系如何?請直接寫出結(jié)果,不需證明.

【答案】(1);(2)

【解析】

1)根據(jù)AAS證明RtABDRtACE,得BD=AE;AD=CE.根據(jù)AE=AD+DE代換即可;

2)顯然關(guān)系不成立.同理證明RtABDRtACE,得BD=AEAD=CE.此時DE=BD+CE;

解:(1,

證明如下:

°,

°,

,

°,

,

中,,

.

,

,

.

2

證明如下:∵°,

°,

,

°,

中,,

,

.

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,馬路的兩邊CF、DE互相平行,線段CD為人行橫道,馬路兩側(cè)的A、B兩點(diǎn)分別表示車站和超市,CDAB所在直線互相平行,且都與馬路的兩邊垂直.馬路寬20米,A,B相距62米,∠A=67°,B=37°.求CDAB之間的距離.(參考數(shù)據(jù):sin67°,cos67°,tan67°,sn37°,cos37°,tan37°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,ABC中,點(diǎn)D、EF分別在三邊上,EAC的中點(diǎn),ADBE、CF交于一點(diǎn)G,BD2DC,SGEC3,SGDC4,則ABC的面積是( 。

A.25B..30C.35D.40

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列各題:

(1)已知∠A,∠B,∠C是銳角三角形ABC的三個內(nèi)角,且滿足(2sinA-)2=0,求∠C的度數(shù);

(2)已知tanα的值是方程x2x-2=0的一個根,求式子的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2,則它移動的距離AA′等于( )

A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊ABD與等邊ACE,連接BE、CDBE的延長線與CD交于點(diǎn)F,下列結(jié)論:(1BE=CD ;(2AF平分∠EAC ; 3)∠BFD=60°;(4AF+FD=BF 其中正確的有(

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ACB=90°AC=BC,D為△ABC外一點(diǎn),且AD=BD,DEACCA的延長線于點(diǎn)E,

1)求證:DE=AE+BC .

2)若,求線段AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).

△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,ED的延長線交AB于點(diǎn)F.

(1)求證:△ACB∽△DCE;(2)求證:EF⊥AB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD(四邊相等,四個角都是直角)的邊長為4,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿射線AD向點(diǎn)D運(yùn)動;點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時出發(fā),以相同的速度沿射線AD方向向右運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時,點(diǎn)Q也停止運(yùn)動,連接BP,過點(diǎn)PBP的垂線交過點(diǎn)Q平行于CD的直線l于點(diǎn)E,BECD相交于點(diǎn)F,連接PF,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為ts),

1)求PBE的度數(shù);

2)當(dāng)t為何值時,PQF是以PF為腰的等腰三角形?

3)試探索在運(yùn)動過程中PDF的周長是否隨時間t的變化而變化?若變化,說明理由;若不變,試求這個定值.

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同步練習(xí)冊答案