挪威數(shù)學家阿貝爾，年輕時就利用階梯形，發(fā)現(xiàn)了一個重要的恒等式——阿貝爾公式：下圖是一個簡單的階梯形，可用兩種方法，每一種把圖形分割成為兩個矩形．利用它們之間的面積關(guān)系，可以得到：=（   ）
A．B．
C．D．
C
這個圖形的面積可以有兩種算法，一種是上下把它分成兩個矩形，一種是左右把它分成兩個矩形．分別表示面積求解．
解答：解：這個圖形的面積可以有兩種算法：
一種是上下把它分成兩個矩形，則它的面積是a1（b1-b2）+（a1+a2）b2；
一種是左右把它分成兩個矩形．則它的面積就是a1b1+a2b2．所以a1b1+a2b2=a1（b1-b2）+（a1+a2）b2．
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)關(guān)系：

…
60
65
70
75
80
…

…
60
55
50
45
40
…
（1）求銷售量與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；并求出銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

當溫度上升1℃時，某種金屬絲伸長0.002mm；當溫度下降1℃時，金屬絲就縮短0.002mm.把15℃的這種金屬絲加熱到50℃，再冷卻降溫到8℃，金屬絲最后的長度比原來的長度伸長多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(1)計算:如圖①,直徑為的三等圓⊙O、⊙O、⊙O兩兩外切，切點分別為A、B、C ，求OA的長（用含的代數(shù)式表示）.

（2）探索:若干個直徑為的圓圈分別按如圖10②所示的方案一和如圖10③所示的方案二的方式排放，探索并求出這兩種方案中層圓圈的高度和（用含、的代數(shù)式表示）.
（3）應(yīng)用:現(xiàn)有長方體集裝箱，其內(nèi)空長為5米，寬為3.1米，高為3.1米.用這樣的集裝箱裝運長為5米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為0.1米的圓柱形鋼管，你認為采用（2）中的哪種方案在該集裝箱中裝運鋼管數(shù)最多？并求出一個這樣的集裝箱最多能裝運多少根鋼管？（≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）
某賓館有若干間住房，住宿記錄提供了如下信息：①10月5日全部住滿，一天住宿費收入為12000元；②10月6日有20間房空著，一天住宿費收入為9600元；③該賓館每間房每天收費標準相同．
(1)求該賓館共有多少間住房，每間住房每天收費多少元？
(2)10月份以后，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每間住房每天的定價每增加10元，該賓館的所有房間就會有5個房間空閑；己知該賓館空閑房間每天每間支出費用10元，有游客居住房間每天每間支出費用20元，問房價定為多少元時，該賓館一天的利潤為11000元？
（利潤=住宿費收入－支出費用）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

【函函游園記】
函函早晨到達上海世博園D區(qū)入口處等待開園，九時整開園，D區(qū)入口處有10n條安全檢查通道讓游客通過安檢入園，游客每分鐘按相同的人數(shù)源源不斷到達這里等待入園，直到中午十二時D區(qū)入口處才沒有排隊人群，游客一到就可安檢入園。九時二十分函函通過安檢進入上海世博園時，發(fā)現(xiàn)平均一個人通過安全檢查通道入園耗時20秒。
【排隊的思考】
（1）若函函在九時整排在第3000位，則這時D區(qū)入口安檢通道可能有多少條？
（2）若九時開園時等待D區(qū)入口處的人數(shù)不變：當安檢通道是現(xiàn)有的1.2倍且每分鐘到達D區(qū)入口處的游客人數(shù)不變時，從中午十一時開始游客一到D區(qū)入口處就可安檢入園；當每分鐘到達D區(qū)入口處的游客人數(shù)增加了50%，仍要求從十二時開始游客一到D區(qū)入口處就可安檢入園，求這時需要增加安檢通道的數(shù)量。（10分）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）水是生命之源，水是希望之源，珍惜每一滴水，科學用水，有效節(jié)水，就能播種希望．某居民小區(qū)開展節(jié)約用水活動，月份各戶用水量均比月份有所下降，其中的戶、戶、戶節(jié)水量統(tǒng)計如下表：
戶數(shù)



節(jié)水量（立方米/每戶）



節(jié)水量眾數(shù)是多少立方米？
該小區(qū)月份比月份共節(jié)約用水多少立方米？
該小區(qū)月份平均每戶節(jié)約用水多少立方米？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

10名學生的平均成績是x，如果另外5名學生每人得84分，那么整個組的平均成績是（　　）
A．
x+84
2
B．
10x+420
15
C．
10x+84
15
D．
10+420
15

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

小明設(shè)計了一個關(guān)于實數(shù)運算的程序，輸入一個數(shù)后，輸出的數(shù)總是比該數(shù)的平方小1，小明按照此程序輸入后，輸出的結(jié)果應(yīng)為______

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