【題目】蝸牛從某點(diǎn)開始沿一東西方向直線爬行,規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù),向西爬行的路程記為負(fù)數(shù).爬過的各段路程依次為(單位:厘米):,,,,,,.
通過計(jì)算說明蝸牛是否回到起點(diǎn).
蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是多少厘米?
在爬行過程中,如果每爬厘米獎(jiǎng)勵(lì)粒芝麻,則蝸牛一共得到多少粒芝麻?
【答案】蝸牛一共得到粒芝麻.
【解析】
(1)分別相加,看是否為0,為0則回到了起點(diǎn)O;
(2)分別計(jì)算絕對(duì)值,再比較大小即可;
(3)計(jì)算絕對(duì)值的和,就是總路程,列式可得結(jié)論.
(1)﹣6+12﹣10+5﹣3+10﹣8=0.
所以蝸?梢曰氐狡瘘c(diǎn)O.
(2)|﹣6|=6,|﹣6+12|=6,|﹣6+12﹣10|=4,|﹣6+12﹣10+5|=1,|﹣6+12﹣10+5﹣3|=2,|﹣6+12﹣10+5﹣3+10|=8,所以蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)時(shí)是8厘米;
(3)(6+12+10+5+3+10+8)×2=54×2=108
答:蝸牛一共得到108粒芝麻.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)小組的10位同學(xué)站成一列做報(bào)數(shù)游戲,規(guī)則是:從前面第一位同學(xué)開始,每位同學(xué)依次報(bào)自己順序的倒數(shù)的2倍加1,第1位同學(xué)報(bào) ,第2位同學(xué)報(bào) ,第3位同學(xué)報(bào) ,…這樣得到10個(gè)數(shù)的積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】東方紅中學(xué)位于東西方向的一條路上,一天我們學(xué)校的李老師出校門去家訪,他先向西走100米到聰聰家,再向東走150米到青青家,再向西走200米到剛剛家,請(qǐng)問:
(1)如果把這條路看作一條數(shù)軸,以向東為正方向,以校門口為原點(diǎn),請(qǐng)你在這條數(shù)軸上標(biāo)出聰聰家與青青家的大概位置(數(shù)軸上一格表示50米).
(2)聰聰家與剛剛家相距多遠(yuǎn)?
(3)聰聰家向西20米所表示的數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=﹣ x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,3),AB⊥x軸,垂足為B,連接OA.
(1)求此一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)P為直線y=﹣ x+b上的一點(diǎn),且在第一象限內(nèi),經(jīng)過P作x軸的垂線,垂足為Q.若S△POQ= S△AOB , 求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大眾汽車經(jīng)銷商在銷售某款汽車時(shí),以高出進(jìn)價(jià)20%標(biāo)價(jià).已知按標(biāo)價(jià)的九折銷售這款汽車9輛與將標(biāo)價(jià)直降0.2萬元銷售4輛獲利相同.
(1)求該款汽車的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少萬元?
(2)若該款汽車的進(jìn)價(jià)不變,按(1)中所求的標(biāo)價(jià)出售,該店平均每月可售出這款汽車20輛;若每輛汽車每降價(jià)0.1萬元,則每月可多售出2輛.求該款汽車降價(jià)多少萬元出售每月獲利最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c,且OA+OB=OC,則下列結(jié)論中:
①abc<0;②a(b+c)>0;③a﹣c=b;④ .
其中正確的個(gè)數(shù)有 ( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義新運(yùn)算;對(duì)于任意有理數(shù),,都有,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算,比如,數(shù)字和在該新運(yùn)算下結(jié)果為,計(jì)算如下:
求的值;
任意有理數(shù),請(qǐng)你重新定義一種新運(yùn)算“”,使得數(shù)字和在你定義的新運(yùn)算下運(yùn)算的結(jié)果為;寫出你定義的新運(yùn)算________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一只不透明的袋子中有3個(gè)紅球,3個(gè)綠球和若干個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外都相同,將球攪勻,從中任意摸出一個(gè)球.
(1)若袋子內(nèi)白球有4個(gè),任意摸出一個(gè)球是綠球的概率是多少?
(2)如果任意摸出一個(gè)球是綠球的概率是,求袋子內(nèi)有幾個(gè)白球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為﹣6,點(diǎn)B表示的有理數(shù)為6,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒4個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上由A向B運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后立即返回,仍然以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒).
(1)求t=1時(shí)點(diǎn)P表示的有理數(shù);
(2)求點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)的t值;
(3)在點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)A到點(diǎn)B再回到點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過程中,求點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離(用含t的代數(shù)式表示);
(4)當(dāng)點(diǎn)P表示的有理數(shù)與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長度時(shí),請(qǐng)求出所有滿足條件的t值.
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