【題目】已知二次函數(shù)．

用配方法將化成的形式；

在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

當(dāng)取何值時(shí)，隨的增大而減少？

當(dāng)取何值是，，，，

當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所圍成的三角形的面積．

【答案】；詳見(jiàn)解析；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減少；當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)時(shí)；； ；．

【解析】

（1）直接利用配方法得出函數(shù)頂點(diǎn)式即可；

（2）利用頂點(diǎn)式得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)進(jìn)而畫(huà)出函數(shù)圖象；

（3）利用函數(shù)頂點(diǎn)式得出對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)而得出答案；

（4）利用函數(shù)圖象得出答案即可；

（5）利用x=1以及x=4是求出函數(shù)值進(jìn)而得出答案；

（6）利用函數(shù)圖象得出三角形面積即可．

；

當(dāng)，則，

解得：，，

故圖象與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：，，

當(dāng)，，

故圖象與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：，

如圖所示：

；

當(dāng)時(shí)，隨的增大而減少；

當(dāng)或時(shí)，，

當(dāng)或時(shí)，，

當(dāng)時(shí)；；

當(dāng)時(shí)，

時(shí)，，時(shí)，，

故的取值范圍是：；

如圖所示：函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所圍成的三角形的面積為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始，按的路徑運(yùn)動(dòng)一周，且速度為每秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．

（）求為何值時(shí)，把的周長(zhǎng)分成相等的兩部分

（）求為何值時(shí)，把的面積分成相等的兩部分；并求此時(shí)的長(zhǎng)．

（）求為何值時(shí)，為等腰三角形？（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）（學(xué)習(xí)心得）

小剛同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺(jué)到一些幾何問(wèn)題，如果添加輔助圓，運(yùn)用圓的知識(shí)解決，可以使問(wèn)題變得非常容易．

例如：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是△ABC外一點(diǎn)，且AD=AC，求∠BDC的度數(shù)，若以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作輔助圓⊙A，則點(diǎn)C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圓心角，而∠BDC是圓周角，從而可容易得到∠BDC=　 　°．

（2）（問(wèn)題解決）

如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=25°，求∠BAC的度數(shù)．

小剛同學(xué)認(rèn)為用添加輔助圓的方法，可以使問(wèn)題快速解決，他是這樣思考的：△ABD的外接圓就是以BD的中點(diǎn)為圓心，BD長(zhǎng)為半徑的圓；△ACD的外接圓也是以BD的中點(diǎn)為圓心，BD長(zhǎng)為半徑的圓．這樣A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，進(jìn)而可以利用圓周角的性質(zhì)求出∠BAC的度數(shù)，請(qǐng)運(yùn)用小剛的思路解決這個(gè)問(wèn)題．

（3）（問(wèn)題拓展）

如圖3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC邊上的高，且BD=4，CD=2，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從，，，四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)作為，分別代入一元二次方程中，那么所有的一元二次方程中有實(shí)數(shù)解的一元二次方程的概率為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“上升數(shù)”是一個(gè)數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)(如：34，568，2469等)．任取一個(gè)兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率是(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）與的圖象可能是（ 　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛快車(chē)從甲地駛往乙地，一輛慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛.設(shè)行駛的時(shí)間為（時(shí)），兩車(chē)之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車(chē)出發(fā)至快車(chē)到達(dá)乙地過(guò)程中y與之間的函數(shù)關(guān)系.

（1）根據(jù)圖中信息，可知甲乙兩地之間的距離為 千米，兩車(chē)出發(fā) 小時(shí)相遇；

（2）已知兩車(chē)相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行駛40千米，求快車(chē)從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=2，AC=，AD是△ABC的高，且 BD=1.

(1)求 BC的長(zhǎng).

(2)E是邊AC上的一點(diǎn)，作射線BE，分別過(guò)點(diǎn)A、C 作 AF⊥BE于點(diǎn) F，CG⊥BE于點(diǎn) G，如圖2，若 BE=，求 AF與 CG的和.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號(hào)召下，大力開(kāi)展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷(xiāo)售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過(guò)100萬(wàn)件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)z（元/件）與年銷(xiāo)售量x（萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷(xiāo)售完，達(dá)到產(chǎn)銷(xiāo)平衡，所獲毛利潤(rùn)為W萬(wàn)元．（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售額﹣生產(chǎn)費(fèi)用）

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫(xiě)出自變量x的取值范圍）

（2）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；并求年產(chǎn)量多少萬(wàn)件時(shí)，所獲毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？

（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過(guò)360萬(wàn)元，今年最多可獲得多少萬(wàn)元的毛利潤(rùn)？

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