【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，分析下列四個結論：①abc＜0；②b2-4ac＞0；③a+b+c＞0；④a-b+c＞0．其中正確的結論有（　�。�

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

【答案】B

【解析】

①由拋物線的開口方向，拋物線與y軸交點的位置、對稱軸即可確定a、b、c的符號，即得abc的符號；

②由拋物線與x軸有兩個交點判斷即可；

③x＝1時，y＜0，即a+b＋c＜0；

④x＝1時，y＞0，即ab＋c＞0．

解：①由拋物線開口向下，可得a＜0，又由拋物線與y軸交于正半軸，可得c＞0，然后由對稱軸在y軸左側，得到b與a同號，則可得b＜0，abc＞0，故①錯誤；

②由拋物線與x軸有兩個交點，可得b24ac＞0，故②正確；

③x＝1時，y＜0，即a+b＋c＜0，故③錯誤；

④x＝1時，y＞0，即ab＋c＞0，故④正確．

綜上所述，正確的結論有2個．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關系是 ，位置關系是 ；

（2）探究證明

把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市衛(wèi)生局為了了解該市社區(qū)醫(yī)院對患者隨訪情況，隨機抽查了部分社區(qū)醫(yī)院一年來對患者隨訪的次數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）該市衛(wèi)生局共抽查了社區(qū)醫(yī)院的患者多少人？并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）請直接寫出在這次抽樣調查中的眾數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　；

（3）如果該市社區(qū)醫(yī)院患者有60000人，請你估計“隨訪的次數(shù)不少于7次”社區(qū)醫(yī)院的患者有多少人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1：2．4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°，求二樓的層高BC約為多少米？（ sin42°≈0．7，tan42°≈0．9）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1：2．4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°，求二樓的層高BC約為多少米？（ sin42°≈0．7，tan42°≈0．9）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：若一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=-滿足a+c=2b，則稱為y=ax2+bx+c為一次函數(shù)和反比例函數(shù)的“等差”函數(shù)．

（1）判斷y=x+b和y=-是否存在“等差”函數(shù)？若存在，寫出它們的“等差”函數(shù)；

（2）若y=5x+b和y=-存在“等差”函數(shù)，且“等差”函數(shù)的圖象與y=-的圖象的一個交點的橫坐標為1，求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（3）若一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=-（其中a＞0，c＞0，a=b）存在“等差”函數(shù)，且y=ax+b與“等差”函數(shù)有兩個交點A（x1，y1）、B（x2，y2），試判斷“等差”函數(shù)圖象上是否存在一點P（x，y）（其中x1＜x＜x2），使得△ABP的面積最大？若存在，用c表示△ABP的面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB＝8，∠A＝30°，AC＝8，AC與⊙O交于點D．

（1）求證：直線BD是線段AC的垂直平分線；

（2）若過點D作DE⊥BC，垂足為E，求證：DE是⊙O的切線；

（3）若點F是AC的三等分點，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著生活水平的提高，人們對空氣質量的要求也越來越高，為了了解3月中旬長春市城區(qū)的空氣質量情況，某校“綜合實踐環(huán)境調查小組”，從“2345天氣預報”網(wǎng)，抽取了朝陽區(qū)和南關區(qū)這兩個城區(qū)2019年3月11日﹣2019年3月20日的空氣質量指數(shù)，作為樣本進行統(tǒng)計，過程如下，請補充完整收集數(shù)據(jù)

朝陽區(qū)

167

61

79

78

97

153

59

179

85

209

南關區(qū)

74

54

47

47

43

43

59

104

119

251

（備注：空氣質量指數(shù)，簡稱AQI，是定期描述空氣質量的）

整理、描述數(shù)據(jù)按下表整理，描述這兩城區(qū)空氣質量指數(shù)的數(shù)據(jù)：

空氣質量

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

朝陽區(qū)

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

南關區(qū)

4

3

2

0

1

（說明：空氣質量指數(shù)≤50時，空氣質量為優(yōu)，50＜空氣質量指數(shù)≤100時，空氣場量為良，100＜空氣質量指數(shù)≤150時，空氣質量為輕微污染，150＜空氣質量指數(shù)≤200時，空氣質量為中度污染，200＜空氣質量指數(shù)≤300時，空氣質量為重度污染）

分析數(shù)據(jù)

兩城區(qū)的空氣質量指數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示

城區(qū)

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

朝陽區(qū)

116.7

91

2999.12

南關區(qū)

84.1

　 　

4137.66

請將以上兩個表格補充完整得出結論

可以推斷出哪個城區(qū)這十天中空氣質量情況比較好？請至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點E，且交BC于點F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．

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