【題目】我校計劃在暑假期間對總面積為5400的塑膠操場進行改造，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成改造的面積是乙隊每天能完成改造的面積的2倍，并且在獨立完成面積為1200區(qū)域的改造時，甲隊比乙隊少用10天．

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成操場改造的面積分別是多少？

（2）為方便管理，學校每天只允許一個工程隊施工，若學校每天需付給甲隊的施工費用為0．8萬元，乙隊為0．35萬元，要使這次的改造在暑假50天期間完工，怎樣安排才能使費用最�。�

【答案】（1）甲工程隊每天能完成操場改造的面積是120，乙工程隊每天能完成操場改造的面積是60．

（2）甲工程隊工作40天，乙工程隊工作10天，工程總費用最�。�

【解析】

（1）設(shè)甲工程隊每天能完成操場改造的面積是2x，乙工程隊每天能完成操場改造的面積是x，根據(jù)題意列出方程求解即可；

（2）設(shè)甲工程隊工作x天，乙工程隊工作天，工程總費用為S萬元，根據(jù)題意列出不等式求解即可．

（1）設(shè)甲工程隊每天能完成操場改造的面積是2x，乙工程隊每天能完成操場改造的面積是x

解得

經(jīng)檢驗：當，，所以根成立

∴

答：甲工程隊每天能完成操場改造的面積是120，乙工程隊每天能完成操場改造的面積是60．

（2）設(shè)甲工程隊工作x天，乙工程隊工作天，工程總費用為S萬元

∵要使這次的改造在暑假50天期間完工

∴

解得

∵

∴S隨x的增大而增大

∴

∴當時，工程總費用最省

故甲工程隊工作40天，乙工程隊工作10天，工程總費用最�。�

練習冊系列答案
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【題目】小敏從地出發(fā)向地行走，同時小聰從地出發(fā)向地行走，如圖，相交于點的兩條線段分別表示小敏、小聰離地的距離與已用時間之間的關(guān) 系，則_______時，小敏、小聰兩人相距．

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【題目】如圖，在等腰中，，點在線段上運動(不與重合)，連結(jié)，作，交線段于點．

（1）當時，= °；點從點向點運動時，逐漸變 (填“大”或“小”)；

（2）當等于多少時，，請說明理由；

（3）在點的運動過程中，的形狀也在改變，判斷當等于多少度時，是等腰三角形．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P（a，b）和點Q（a，b′），給出如下定義：
若b′=，則稱點Q為點P的限變點．例如：點（2，3）的限變點的坐標是（2，3），點（-2，5）的限變點的坐標是（-2，-5）．
（1）①點(，1)的限變點的坐標是 ；
②在點A（-2，-1），B（-1，2）中有一個點是函數(shù)y＝圖象上某一個點的限變點，這個點是 ；（填“A”或“B”）
（2）若點P在函數(shù)y=-x+3（-2≤x≤k，k＞-2）的圖象上，其限變點Q的縱坐標b′的取值范圍是-5≤b′≤2，求k的取值范圍 ；
（3）若點P在關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2tx+t2+t的圖象上，其限變點Q的縱坐標b′的取值范圍是b′≥m或b′＜n，其中m＞n．令s=m-n，求s關(guān)于t的函數(shù)解析式及s的取值范圍 ．

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【題目】某人走進一家商店,進門付l角錢,然后在店里購物花掉當時他手中錢的一半,走出商店付1角錢;之后,他走進第二家商店付1角錢,在店里花掉當時他手中錢的一半, 走出商店付1角錢;他又進第三家商店付l角錢,在店里花掉當時他手中錢的一半,出店付1角錢;最后他走進第四家商店付l角錢,在店里花掉當時他手中錢的一半, 出店付1角錢,這時他一分錢也沒有了.該人原有錢的數(shù)目是________角.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，各頂點都在格點上，點，的坐標分別為，，結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）的長等于_________；

（2）將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的，則點對應(yīng)點的坐標是________；

（3）畫出向右平移2個單位得到的，并求出四邊形的面積．

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【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．

請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，E為BC上一點，連接AE，作EF⊥AE交AB于F．

（1）求證：△AGC∽△EFB．

（2）除（1）中相似三角形，圖中還有其它相似三角形嗎？如果有，請把它們都寫出來．

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【題目】國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”，并對釣魚島進行常態(tài)化立體巡航．如圖，在一次巡航過程中，巡航飛機飛行高度為2362米，在點A測得高華峰頂F點的俯角為30°，保持方向不變前進1464米到達B點后測得F點俯角為45°，請據(jù)此計算釣魚島的最高海拔高度多少米．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)=1.732，=1.414）

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