如圖，E是BC的中點(diǎn)，∠1=∠2，AE=DE．求證：AB=DC．

【答案】分析：由已知我們可以利用SAS來判定△ABE≌△DCE，從而得到AB=DC．
解答：證明：∵E是BC的中點(diǎn)，
∴BE=CE．
在△ABE和△DCE中，
∵BE=CE，∠1=∠2，AE=DE，
∴△ABE≌△DCE．
∴AB=DC．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的掌握情況．判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知：如圖，E是BC的中點(diǎn)，∠1=∠2，∠A=∠D．
求證：AB=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進(jìn)行證明．
已知：如圖，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求證：AB=CD．
（1）延長DE到F，使得EF=DE；
（2）作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延長線于F；
（3）過C點(diǎn)作CF∥AB，交DE的延長線于F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進(jìn)行證明．
已知：如圖，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求證：AB=CD．
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個(gè)三角形中，且它們分別所在的兩個(gè)三角形也不全等．因此，要證明AB=CD，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形．
現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請(qǐng)任意選擇其中兩種對(duì)原題進(jìn)行證明．

圖（1）：延長DE到F使得EF=DE
圖（2）：作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延長線于F
圖（3）：過C點(diǎn)作CF∥AB交DE的延長線于F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，E是BC的中點(diǎn)，∠1=∠2，AE=DE．AB和DC相等嗎？請(qǐng)說明理由．

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